bonjour, j'ai un problème je suis entrain de faire la lecon sur la géométrie dans l'espace et j'ai deux exercice que je n'arrive pas a faire! Es ce que vous pourriez m'aider?

voici les deux exercices:
Exercice 1: Démontrer que les points sont coplanaires
Dans un repère (O;,,) on donne les points: A(2;0;1) B(1;-2;1) C(5;5;0)    D(-3;-5;6) et E(3;1;2)

1)a) Calculer les coordonnées des VECTEURS AB, AC et AD
  b)déduisez en que les VECTEURS AB et AC ne sont pas colinéaires

2) D'après le théorème, savoir si le point D au plan (ABC) revient à savoir s'il existe deux nombres réels a et b tels que le vecteur AD est égal à a * le vecteur AB + b * le vecteur AC
AD=aAB+bAC (où AD AB et AC sont des vecteurs)

a) traduisez cette égalité avec les coordonnées et vérifiez que vous obtenez le système de trois équations à deux inconnues a et b suivant:

                -a + 3b = -5
                -2a + 5b = -5
                -b = 5

b) pour résoudre un tel système, choisissez judicieusement deux des trois équations et résolvez ce système de deux équations. les réels a et b trouvés sont-ils solutions de la troisième équations ?
Concluez

c) faites de même avec le point E

3) Rédigez une solution




Exercice 2:
un repère (O;,,) est donné.
On considère les points A(3;-1;1) B(3;-3;1) et les vecteurs (1;0;-2) et (2;1;-3)
d est la droite passant par A et dirigée par et d' la droite passant par B et dirigée par

1) a) Démontrez que et ne sont pas colinéaires

   b) Que pouvez-vous en déduire pour d et d' ?

2) a) justifiez en citant le théorème adéquat que le problème revient à prouver qu'il existe qeux réels a et b tels que AB= a + b (où AB, u et v sont des vecteurs).

   b) traduisez cette égalité avec les coordonnées (on obtiennt unn système de trois équations à deux inconnues)

   c) Choisissez deux des trois équations et résolvez ce système de deux équations.
les réels a et b trouvés sonts-ils solutions de la troisième équation? concluez.



merci beaucoup de m'aider je sui perdue!