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géométrie dans l'espace : le cube
voila de nouveau je suis bloqué car la géométrie dans l'espace n'est pas trop mon fort donc je fais appelle a vous
On considere un cube ABCDEFGH
On note R le repere orthogonale (A, AB, AD, AE)dsl je n'arrive pas a mettre les fleches
1°) Donnez les coordonnées des points A, B, C, D, E dans R
2°) Les points M et N sont définies par AM=kAC et DN=kDE (dsl pour les fleches encore)
Calculez les coordonnées de M et N dans R
3°) Calculez la distance MN en fonction de k et déterminer la valeur de k pour laquelle cette distance est minimale. Soit Alpha cette valeur.
4°) Montrez que pour la valeur alpha precedemment trouvée, la droite (MN) est orthogonale aux droites (AC) et (ED), (MN) est la perpendiculare commune aux droites (AC) et (ED).
Bonsoir,
Tu peux t' inspirer de ceci: 
coordonnées de points dans un cube
en fait je suis totalement bloqué pour la valeur de k pour une distance minimal au 3°) donc si quelquu'un pourrait m'aider se serait avec plaisir
j'ai trouver MN=6k²-4k+1 tout est sous une meme racine carée
Bonjour,
Il te suffit d' étudier la fonction en particulier ses variations.
On peut simplifier les choses en remarquant que si est minimum,
l' est aussi.
Donc se ramener à l' étude des variations de la fonction précédente sans le radical.
Comme c' est un trinôme, tu peux le mettre sous forme canonique et voir quelle valeur de le minimise (sans passer par la dérivée)
euhh qu'est-ce que c'est que la forme canonique??
Une chose à savoir en 1ère:
La dernière expression est la forme canonique du trinôme de départ.
Pour quelle valeur de est-elle minimum ?
a oui merci beaucoup c'est pour k=1/3 maintenan je vois pourquoi
il faut en fait faire dans la parenthese ou il y a k que ce soit égale a 0
c'est sa??
Sinon, une autre méthode consisterait à étudier les variations de la fonction correspondante.
Tu constaterais que la dérivée s' annulle pour en changeant de signe.
Oui, mais il faut voir pourquoi:
Dans le crochet, tu as la somme de 2 nombres positifs (ou nul pour le premier) dont l' un est constant:
Pour que ce crochet soit minimum, il faut rendre le carré nul
oui oui pourque ainsi la valeur soit la plus petite soit 6/18=1/3
MN n'est pas pluto égale a la racine carée de 1/3 et non de 3/3 ??
a oui mince
merci beaucoup pour ton aide
sl j'ai le meme exo que toi et je n'arrive pas à faire la dernière question est-que quelqu'un pourrait m'aider svp?
j'arrête pa de le refaire et a chaque fois c'est faux. Peut-être que j'utilise pas la bonne formule
en faite, j'ai utiliséla vaur de k pour trouver les coordonnées de M et de N puis j'ai calculer les coordonnées des veteurs MN, AC et ED et j'ai utilisé la propriété suivantes:
u.v= xx'+yy'+zz'
3)/3; (3-2
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