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géometrie et fonction trinome
bonjour j'ai un probleme avec cet exo de DM
soit ABCD un rectangle de longueur 10 et de largeur 6. On construit un carré APQR tel que le point P se situe sur le coté [AD], le point R sur le coté [AB]
1) a) faire une figure puis exprimer l'aire S(x) du trapeze RQCB
b) déterminer pour quelle valeur de X l'aire S(x) est maximale et calculer cette aire
c) dresser le tableau de variation de la fonction S et la représenter graphiquement
d) déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles S(x) est supérieur ou égale à 31.5 unités d'aire
vérifier le résultat sur le graphique
ce que j'ai trouve
1)a) figure plus bas j'ai exprime l'aire du trapeze (x+6)(10-x)/2 donc cela fait quand on développe -x²+4x+60
b) donc je calcul delta je trouve 256 et comme valeur de x je trouve x'= -6 et x''= 10 mais le probleme vient de là car l'aire maximale ne peut etre egale a 10 et apres je suis bloqué
donc voila si j'ai pas bien fais me dire et sinon si je pourrais avoir quelques pistes
j'ai oublie de mettre le trapeze est en rougeest que quelqu'un pourrait m'aider svp parce que là je suis bloque apres pour les autres questions je penses que je trouverai
bonjour,
aire du trapeze = (petite base + grande base )hauteur /2
petite base = x
grande base = 6
hauteur = RB = (10-x)
commence avec ça deja...
à toi !
a/ dans la formule de l'aire n'oublie pas de diviser par 2
b/ la courbe est une parabole inversee puisque le coef de x² est negatif. Elle a un max au point où sa derivee est nulle.
donc calcule la derivee puis cherche la valeur qui l'annule.
oui j'ai oublie de mettre ce que j'avais trouver apres avoir divise par 2
donc je trouve -1/2x +2x+30
par contre je n'ai pas vu les dérives ya t'il une autre solution comme calculer le delta et trouver les x ou utiliser a[(x-b/2a)²-b/4a²] je crois que c'est ca
oui effectivement , tu peux utiliser la forme canonique que tu cites : a[(x-b/2a)²-b²/4a²]
c'est tellement facile avec les derivees , et comme j'avais vu niveau premiere, que je n'y ai pas pensé avant.
lol ben à x...
la forme canonique te donne:
-1/2 ((x+2)²- 4)
tu en déduis que le max est en (-2×-1/2; -4×-1/2)
merci beaucoup est ce que tu peux m'aider pour un autre exercice
https://www.ilemaths.net/sujet-utilisation-d-un-graphique-150067.html
je suis bloqué
merci
je corrige une erreur que j'ai faite à 19:42
d'apres la forme canonique:-1/2 ((x+2)²- 4) le max est au point (-2 ; -1/2×-4) soit (-2;2)
le facteur -1/2 impacte le y mais pas le x
en effet : si f(x) = (x-a)²+b alors il y a un extremum en (a,b)
si f(x) = k[(x-a)²+ b] alors il y a un extremum en (a, kb)
avec mes excuses pour cette erreur
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