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géométrie plane
voila j'ai un petit soucis dans cette exercice
voici l'énoncé
on considère un losange ABCD de centre I tel que AB = BD = 2.
Soient E le milieu de [AD] et F le milieu de (BC). La droite (BD) coupe la droite (AF) en G et la droite (CE) en K.
1) complétez la figure
Montrer que la droite (CG) coupe le segment [AB]en son milieu J ; et que la droite (AK) coupe le segment[CD] en son milieu L.
2) Montrer que EJFL est un rectangle.
3) Montrer que les points E,D,L,F,J et B sont sur un même cercle dont on précisera le centre de rayon
en vous remerciant de ien vouloir m'aider
Bonjour quand même...
Où en es-tu ? Je suppose que tu as complété la figure. As-tu fait la première question ?
Bonjour,
1) Dans le triangle ,
et
sont des médianes.
Elles se coupent donc en , centre de gravité du triangle
est donc la 3 ème médiane et coupe le troisième côté du triangle
en son milieu
.
Même raisonnement dans le triangle et K son centre de gravité.
2) est une droite des milieux dans le triangle
donc
et
est une droite des milieux dans le triangle
donc
et
On en déduit que et
est donc un parallélogramme.
De plus il a un angle droit, par exemple en (
et
)
est donc un rectangle.
3)
dans le triangle rectangle en
,
milieu de
et le triangle le cercle de centre
et de rayon
est circonscrit au triangle
.
donc même chose pour les points
,
et
.
Les points et
appartiennent donc au cercle de centre
et de rayon 1.
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