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gros problème de géométrie

Posté par
marc062
09-09-07 à 12:28

salut a tous, j'ai un problème de géométrie, porriez me mettre sur la voix s'il vous plaît? merci. voici l'exercice:

Soit ABC un triangle. H est le projeté orthogonal de B sur [AC]. (j'ai le shéma qui est donné). On donne AB=2 ; BÂC=60° et ABC=75°
déterminer le valeurs exactes des longueurs BC et AC

Posté par
Ragadorn
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:36

Je te conseille de déterminer la valeur de BH et de l'angle ABH à l'aide de la trigo, ensuite tu pourras déterminer la valeur de AH et de HC, donc de AC, et enfin de BC. Valeur exacte veut dire que tu ne donnes pas les valeurs à virgule descos et sin^^.

Posté par
raymond Correcteur
gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:40

Bonjour.

Commence par chercher les angles de ta figure :

\widehat{BAC} = 60° ==> \widehat{ABH} = 30° ==> \widehat{HBC} = 45°

Or, tu connais les valeurs exactes de sin(30°) cos(30°) sin(60°) cos(60°) sin(45°) cos(45°)

A plus RR.

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:43

est-ce que ca fait: BH: Cos30°= BH/2 ?
                                

Posté par
Ragadorn
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:46

oui ça fait ça mais il faut que tu démontres comment tu as obtenu ABH = 30° avant si tu ne l'as pas fait^^.

Posté par
veleda
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:49

bonjour,
\widehat{BAH}=15°=>\widehat{HAC}=60°-15°=45° donc le triangle rectangle AHC est isocèle et HC=HA  tu peux calculer AH :AH=ABcos15° =>HC=ABcos15°  on sait aussi que BH=AB cos75° donc on peut en déduire BC=BH+HC=ABcos75°+ABcos15° =AB(cos75°+cos15°)
le triangle AHC étant rectangle isocèle AC=AH2 c'est à dire à ABcos15°2
sauf erreur de ma part

Posté par
veleda
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:52

désolée j'ai mal lu le texte et je me suis trompée d'hypothèse sur les angles ,je te laisse entre les mains de moins étourdis que moi

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:52

bin c'est facile, ABC=75° BAH=60° et BHA=90°   180=60+90+?
                                               180-60-90=30
                                               donc ABH=30°

quest-ce que je fais maintenant? merci

Posté par
Ragadorn
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 12:55

Donc maintenant tu dois trouver la valeur de BH, et ensuite la valeur de AH puis de HC, donc de AC, et enfin, la valeur de BC. Fais ces calculs dans l'odre et tu devrais y arriver sans problème^^.

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:00

je dois me mettre en rad, en grad ou rad pour faire cos30x2? merci

Posté par
Ragadorn
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:03

cos 30 = ? ça a une valeur bien précise. regarde tes cours^^.

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:04

a oui exacte attendez merci beaucoup

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:07

ca fait (V3/2)x2 = V6/4 c'est ca? merci je vais manger je reviens

Posté par
Ragadorn
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:08

non rac(3)/2 x 2 = rac(3)^^.

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:23

a oui je suis bete!!^^ donc j'ai calculé AH: Cos60°=AH/2 = 2xcos60° = 1 ?

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 13:43

je reviens vers 18h merci

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 18:07

re. alors,est-ce que c'est bon? merci de me répondre

Posté par
marc062
re : gros problème de géométrie 09-09-07 à 18:14

c'est bon, j'ai fini l'exercice. merci quand meme



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