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grosse fonction pour les pro ^^
Salut!
j'ai cette fonction avec laquelle je voudrais m'entrainer, elle est bien grosse:
f(x)= (
(4x
3 +5x) - 4x²+3x ) / -3|2x²+3x-9|`
il faut etudier la fonction.
mais cest vraiment dure, j sais pas par ou commencé
merci davance!
Salut!
j'ai cette fonction avec laquelle j'aimerai m'entrainer;
f(x)= ((4x3 +5x)- 4x²+3x)/ -3|2x²+3x-9|
alors je bloque sur les limites, et j'arrive pas a trouver f'(x)
merci davance
*** message déplacé ***
Bonsoir,
Les limites en quoi ?
Pour f', il faut "couper" la fonction car il y a une valeur absolue
Skops 
*** message déplacé ***
bonsoir!
Eh bien tu dois d'abord commencer par le domaine de definition:
ce qui est sous la racine doit etre posiif, ce qui est au denominateur doit etre non nul
Puis tu dois simplifier l'écriture.
en etudiant le signe du trinome (2x²+3x-9) tu trouveras deux intervalles sur lesquels tu pourras enlever les valeurs absolues.
puis tu dois deriver pour etudier le signe de f' et en déduire les variations sur chaque intervalle.
resume tout ça dans un beau tableau de variation .
pense à chercher les limites aux bornes des intervalles et eventuellement une asymptote oblique?
Voilà...ça fait du boulot pour tout le week end...
Bon courage!
premiere chose : ensemble de definition de la fonction
ensuite, une valeur absolue ca ne se derive pas comme ca...donc il faudra regarder le cas ou ce qu'il y a a l'interieur est positif et le cas ou c'est negatif...
deja c'est fastidieux ^^;
ensuite : derive en identifiant bien les formules a utiliser... pas de precipitation!! si tu te plantes a ce stade la c'est pas la peine de continuer a etudier ta fonction...donc assure toi d'avoir bon...
puis il faut etudier le signe de la derivée... c'est generalement la qu'il y a probleme...
enfin : tableau de variation complete par les limites aux bornes de l'ensemble de definition et des valeurs de la fonction aux points importants (les extrema notamment)
et en dernier : le tracé de la courbe...
Bonne chance ^^
vu la gueule de la fonction t'en a pour un petit moment ^^
je viens de voir que tu as posté le meme sujet deux fois ... 
!!
Je te laisse avec Skops sur l'autre topic !
excusez moi de poster plusieurs fois, mais ça bug, je vous assure je savais pas que la premiere fois sa avait posté
merci a tous ceux qui m'ont aidé
deja, je dois faire comment pour l'ensemble de definition?
4x^3 +5x doit etre superieur ou egale a 0
mais comment on fait 
trou de memoire ^^
pour le denominateur, 2x²+3x-9= 2(x-3/2)(x+3)
donc on a R-{-3;3/2} qu'il faut completer avec le haut
merci, j'ai vu, on aura, Df=[0;3/2[U]3/2;+infi[
j'ai esayé de trouver f'(x) mais c'est trop fastidieux
je voudrais une autre fonction a valeur absolu, qui siot bcp moins dure,
et avec laquelle je pourrais m'entrainer
ok, mais qu'est ce qui te stresse dans les fonctions à valeurs absolues?
Tu connais la methode: il suffit de simplifier l'ecriture en se mettant sur des intervalles differents ce qui donne deux fonctions à étudier.
Rien de bien difficile, non?
Tu peux prendre par exemple f(x) = (x-2) / |x|+1
ou bien g(x) = |x|+|2x-x²|
c"est parce que ça trompe, avec les ensembles de derivabilité et de definition, parce qu'au debut on doit chercher la forme de f(x) sur telle ou telle intervalle
dis, si jte donne une fonction tu peux me lafaire?
f(x)= 3V(|x²-1|) / 2x- |x-6|
(3 fois racine carrée de la valeur absolue de x²-1, sur 2x- valeur absolue de x-6
^^ bonne chance
voici le debut:
1- ensemble de definition:
numerateur: (|x²-1|) existe toujours
denominateur: si x
6 , 2x-|x-6| = x+6
si x
6 , 2x-|x-6| = 3x-6
f(x) est donc definie sur D = ]-inf;-6[ 
]2;+inf[
2- ecriture de f(x)
sur [-1;1] |x²-1| = 1-x²
sur ]-inf;-1] ][1;+inf[ |x²-1| = x²-1
d'où :
pour x
]-inf;-6[ f(x)= (x²-1) / x-2
pour x]-6;1]]2;+inf[ f(x) = 3(x²-1) / x+6
pour x[-1;1] f(x) = 3(1-x²) / x+6
pour x[1,+inf[ f(x) = 3(x²-1) / x+6
sauf erreur...
ce qui fait 4 fonctions differentes à etudier...
tu veux continuer ( sachant qu'à un controle on ne te demandera jamais d'etudier un truc comme ça )?
ouais, lol, c'est trop long ça
si on revenait aux fonctions que tu m'as donné
alors la premiere, f(x)= x-2 / |x|+1
x0 , f(x)= x-2 / -x+1 (1)
x0 , f(x)= x-2 / x+1 (2)
(1) => f'(x)= -1/ (-x+1)²
donc pour tout x € ]-inf;0], f'(x)<0
(2) => f'(x)= 3/ (x+1)²
donc pour tout x € [0;+inf[, f'(x)>0
donc f est croissante sur 0;inf et decroissante sur -inf;0
c'est bien ça ^^
?
oui c'est juste.
tu peux faire le tableau de variation, les limites, les valeurs interessantes si besoin, les tangentes en ces points et la courbe ...
à toi!
ok
ça c'est facil,
on passe a g(x)
g(x)=|x|+|2x-x²|
Dg=R
x € ]-inf;0] =>|x|= -x et |2x-x²|= x²-2x => f(x)=-3x+x²
x € [0;2] => |x|= x |2x-x²|= -x²+2 => f(x)=-3x-x²
x € [2;+inf[ |x|= x |2x-x²|= x²-2x => f(x)= -x+x²
pour le premier, je trouve, f'(x)= 2x-3, or 3/2 
]-inf;0]. Donc on laisse
pour le deuxieme, f'(x)= 3-2x
on a donc, sur [0;3/2], f'(x) 0 et sur[3/2;2], f'(x)0
pour le dernier, f'(x)=-1+2x or 1/2 [2;+inf[
en fin de compte, f'(x) est positive sur -inf;3/2 et negative sur [3/2;+inf[
et on deduis pour f
alors...
pour le premier intervalle : Ok pour f et sa derivee, mais pas pour le signe de f'.
pour le deuxieme intervalle : pas Ok pour f et donc sa drivee...
pour le troisieme intervalle : Ok pour f et sa derivee mais pas son signe
à toi...
pour le deuxieme c'est 3x-x², je me suis trompé en recopiant, pour les autres, je ne vois,
qu'est ce qu'il fautfaire?
voici ce que je trouve :
si x ]-inf;0]
f(x) = x²-3x
f'(x)= 2x-3 qui reste toujours negatif dans cet intervalle ----> f decroissante sur ]-inf;0]
si x [0;2]
f(x) = 3x - x²
f'(x) = -2x+3 qui s'annule en 3/2
f'( x) est positif à gauche de 3/2 et negative à droite ----> f est ...
si x {2,+inf[
f(x) = x²-x
f'(x) = 2x-1 qui reste positif sur cet intervalle donc f croissante.
es tu OK?
f'(x)= 2x-3 qui reste toujours negatif dans cet intervalle ----> f decroissante sur ]-inf;0]
pourquoi?
f'(x) = 2x-1 qui reste positif sur cet intervalle donc f croissante
pourquoi?
parce que 2x- s'annule en 3/2 qui n'appartient pas a cet intervalle , mais cette expression a quand meme un signe sur cet intervalle.
si x0, 2x-3 est negatif , toujours...
de meme pour l'autre.
non en faite j'avais pas vu l'autre message
"parce que 2x- s'annule en 3/2 qui n'appartient pas a cet intervalle , mais cette expression a quand meme un signe sur cet intervalle.
si x0, 2x-3 est negatif , toujours...
de meme pour l'autre.
c'est bon merci, merci beaucoup
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