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Niveau quatrième
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Hauteur pyramide base triangulaire

Posté par
mland
15-12-10 à 18:17

Bonsoir.

ABCDEFGH est un pavé droit. Sa base est le carré ABCD tel que:
AB = 5cm et AE = 8cm

1) Préciser la hauteur de la pyramide FABC si l'on prend pour base :ABC, BFC ou ABF.

2) Calculer les longueurs AF et FC

Merci de bien vouloir m'aider

Posté par
mijo
re : Hauteur pyramide base triangulaire 15-12-10 à 19:29

Bonsoir
La hauteur d'une pyramide est perpendiculaire à sa base
Si une droite est perpendiculaire à 2 droites concourantes d'un plan elle est perpendiculaire au plan
Pyramide de base ABC
BF est perpendiculaire à AB et BC, donc perpendiculaire à la base ABC
BF est donc la hauteur de la pyramide
Pyramide de base BFC
Pour les mêmes raisons la hauteur est AB
Pyramide de base ABF
Pour les mêmes raisons la hauteur est BC
2) Calculer les longueurs AF et FC
AF²=AB²+BF²
FC²=BC²+BF²
Comme AB=BC, que peut-on dire?

Posté par
mland
re : Hauteur pyramide base triangulaire 15-12-10 à 19:36

Comme AB=BC, AF=FC

Merci

Posté par
mijo
re : Hauteur pyramide base triangulaire 15-12-10 à 19:56

C'est une évidence de dire que AB=BC puisque l'énoncé dit que ABCD  est un carré
mais on cherche AF et FC alors calcules leur valeur

Posté par
mland
re : Hauteur pyramide base triangulaire 15-12-10 à 20:01

Je ne sais pas car je n'ai aucune mesure

Posté par
mland
re : Hauteur pyramide base triangulaire 15-12-10 à 20:06

Je sais juste que AB=5cm et AE=8cm

Posté par
gwendolin
re : Hauteur pyramide base triangulaire 16-12-10 à 01:53

bonsoir, utilise pythagore dans FAB rect en B et FBC rect en B
AB=BC=5 cm (base ABCD est un carré) et FB=EA=8 cm

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