Hello kentifo,

Tu es curieux dis donc pour un première S (tant mieux )

Pour commencer, un petit tour sur wikipédia te renseignera sûrement un peu : (comment il est constitué et représenté ; au passage, il n'est pas forcément de dimension 4)

En maths -ça peut sembler bizarre- tu peux imaginer des espaces de n'importe quelle dimension... suffit de pas vouloir de dessin, c'est très abstrait (mais très bien défini mathématiquement).

Critou

Merci Critou ,mais j'avais déjà jeté un coup d'oeil

Mais wikipédia ne me dis pas à quoi il peut servir,ni a quel niveau on l'étudie^^.
Je voulais savoir si on pouvais le construire comme on construit un cube?

Et sinon est ce que vous pourriez me renseigner sur les dimensions?
En effet j'ai cru comprendre quand maths on définissez une dimmension par un vecteur , donc on peut en mettre autant que l'on veut.(corrigez moi si je me trompe)
Mais en physique comment on définit une dimension ? La 4ème dimension qu'on nomme  "temps" serait il un vecteur?(quel serait sa direction ,son sens et sa norme?).
Celà me semble bizarre, pourriez vous m'éclairer svp?

                  Merci de votre compréhension .

zavez vu les films ?

Skops

Salut Skops

Oui je les est tous vu Cube , Cube2(Hypercube) et Cube Zéro.
Le premier opus est pas mal , original .
Le deuxième volet est bien , il y a des théories interressantes mais à la fin ca part trop en vrille quand l'hypercube se désintègre et que la fille fait le saut ridicule ..enfin bref
Cube zéro n'a pas grand interet ,mis a part pour les amateurs de films gore et pour comprendre le premier opus.

PS: Si vous avez vu Cube , vous avez vu que c'est l'handicapé qui s'en sort.
Cube zéro raconte son histoire.

Voilà , sinon quelqu'un pourrait répondre à mes questions svp je suis impatient

D'après Wikipedia, le mec de Cube Zero qui est parti chercher sa copine est en fait l'handicapé du premier.

Skops

Oui ,c'est exact enfait l'handicapé était un gérant du cube avant .. puis à la fin il se faitt effacer la mémoire et réinserer dans le cube cette fois .voilà si tu veut le voir il y a des trucs marants (ou pas ) dedans (par exemple un moment un mec réussit a sortir du cube , il se retrouve dans une salle plongé dans l'obscurité et la une boite vocal lui demande si dieu existe ; il ne sait pas quoi dire puis il dit "non" ----> il se fait brûler vif ...

Oulà je vous laisse parler films moi je suis inculte

Sinon, je ne pense pas que l'hypercube soit un sujet qu'on étudie particulièrement à un moment donné. J'ai dû en entendre vaguement parler une fois cette année (L2). Ça n'est pas à mon programme de l'an prochain. Je suppose que ça figure juste dans certaines options de géométrie (aucune idée en quelle année, mais ça n'a pas l'air très très compliqué).
Quand tu demandes si tu peux construire un hypercube comme tu construis un cube, tu veux dire avec un bout de carton par exemple ? dans ce cas non.

Merci Critou.
Donc d'après ce que j'ai cru comprendre deux vecteurs non colinéaires constitue un plan , et l'espace tri-dimensionnel est défini par 2 vecteurs non colinéaires (le plan) et d'un troisième vecteur n'appartenant pas a ce plan mais ce troisième vecteur est -il obligé d'être perpendiculaire a ce plan comme pour le cube?

On sait donc que pour le plan est défini par deux vecteurs non colinéaire,l'espace par le plan et un troisième vecteur "perpendiculaire?" a celui-ci.
Quel serait la condition pour le quatrième vecteur monter d'une dimension?
Pourrait-on la réprésenter comme une figure géométrique commme le cube pr la 3D?

PS:En physique  la théorie des "supercordes",évoque la possibilité d'un espace a 21 dimensions.

Kentifo xD

excusez moi c'est 26 dimensions et non pas 21

kentifo >> J'ai vu les 3

Mais je reverrai bien le 1

Skops

Normal le 1 opus de toutes trilogie c'est toujours le meilleur question orginalité après c'est toujours un peu rébarbatif.

Faut calculer ou non?

Pour le premier, faut chercher si u, v, w et x satisfont la propriété (1) ou pas . Suppose la partie gauche de l'implication, ça te fera un système d'équations à résoudre...

Ahh je vien de comprendre.
Pour le 1)Non ,l'espace n'est pas en 4D car x est colinéaire a u
        2)Je ne comprends pas , cela veut dire que x est colinéaire a u,v et w?

Je ne sais pas faire des systèmes d'équations a quatre inconnues

Mais si tu sais surtout ce système-ci, il est plutôt trivial une fois qu'on l'a posé franchement si je te poste la solution tu vas rire !

Avec peu de conviction je dirai:

Pour le 1 :

1u+v+w+x=0
u+1v+w+x=0
u+v+1w+x=0
u+v+w+2x=0

pour le 2 :

1u+v+w+x=0
u+1v+w+x=0
u+v+2w+x=0
u+v+w+3x=0

...

Les équations sont en alpha, beta, gamma et delta les vecteurs u, v, w eet x sont connus, eux.

Rmarque préliminaire pour t'éclaircir les idées :
si , . (On multiplie toutes les coordonnées de u par ). De même pour v, w, x.
Du coup,

Critou

Donc

u=







ps :c'est un theta
ps2 : il faut y aller doucement avec moi , je suis long a la détente

Oui c'est ça. Et la somme de ces 4 vecteurs, elle vaut quoi ?

Oui. Tu as plus qu'à résoudre

et voir si par hasard ça n'impliquerait pas que ====0

On a donc :






donc
      
      
      

      
      
      
      

ainsi
      
      
      

Donc \alpha = \beta =\gamma=\theta =0

Nous sommes donc dans un espace de dimmension 4 . MERCI CRITOU

De rien tu vois, le système n'était pas difficile

Oui mais encore faut t-il le voir .En maths des fois je bute car je ne vois pas comment procéder alors que le procédé lui même est simple ..

Maintenant pour le 2eme on a :

Oui, il y a toujours une première fois

euh .. J'arrive a prouver que :


  
  
  
Mais je n'arrive pas a prouver qu'il sont égaux a zéro ou qu'ils ne le sont pas

Le système initial est :


donc effectivement ie :

Les solutions du système sont donc de la forme . Il y en a donc une infinité. Par exemple, avec =1, tu obtiens :
=1, =0, =1, =-1. Ces nombres étant non tous égaux à 0, la propriété du départ ((1)) est fausse.

Si tu réécris avec les valeurs ci-dessus l'égalité u+v+w+x=0, tu obtiens : u+w-x=0, c'est-à-dire x=u+w. Ce qui signifie que x est dans le plan engendré par u et w (donc n'ajoute pas de dimension supplémentaire)..
Remarque : on pouvait voir le truc souligné facilement en jetant un coup d'oeil à la tête des vecteurs, et ça a l'avantage d'aller plus vite

Je me disais bien que la propriété n'était pas respecté mais avec:

b=a+t ---> ca peut etre aussi bien 0 = 0+0
g=-t ---> 0= -0 (ca peut s'écrire ça?)

mais c'est vrai qu'on s'en aperçoit en regardant les vecteurs ( apès coup c'est toujours p^lus facile )

donc si je comprends bien :

1- u(1,0,0,0,0) v(0,1,0,0,0) w(0,0,1,1,0) x(0,0,0,0,1) y(1,0,1,1,1) --> n'est pas un espace de 5 dimension car y=u+w+x

En fait un vecteur est linéairement dépendant si ses coordonnées ne sont pas la somme des cordonnées des  vecteurs précedent c'est ça?

Ah mais avec (0,0,0,0) ça marche toujours. La question, c'est : est-ce que c'est la seule solution ?

D'accord ca s'eclaircit dans mon esprit.

Donc si je comprends bien comme on est dans un espace 3D , une 4ème dimension (mathématique) n'existe que sur papier , mais on peut réprésenter en 2D , l'hypercube par exemple

Oui c'est cela.

Ok merci beaucoup pour toutes ces réponses !

Enfin bon, je serais toi, je m'intéresserais d'abord au programme de 1ere S même si la curiosité n'est pas nécessairement un défaut, loin de là