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inconnue auxiliaire
on veut resoudre l'équation (E): 2x4-9x3+8x²-9x+2=0
a) verifier que 0 n'est pas une solution de (E)
b)en déduire que (E) a les memes solutions que (E'): 2x²-9x+8-9\x+2\x²=0
a)calculer (x+1\x)²
b)on pose X=x+1\x montrer qu'on peut alors ramener la résolution de (E') à celle d'une équation du second degré
c) en déduire les solutions de (E)
Je ne suis pas du tout forte en maths, j'ai vraiment besoin d'aide svp
bonsoir?
a) remplace x par 0 .
le calcul donne 0? non? alors 0 n'est pas solution de (E)
b) divise toute l'équation par x² ( tu peux puisque x n'est pas nul)
c) (x+1/x)² = x² + 2*x*1/x+(1/x)² = x²+2+1/x²
d) ton equation s'ecrit aussi en regroupant differemment:
2x²+4+2/x² - 9x-9/x+4 = 0
<=> 2(x²+2+1/x²) - 9(x+1/x) + 4 = 0
<=> 2(x+1/x)² - 9(x+1/x) + 4 = 0
en posant X = x+1/x on alors 2X²-9X+4 = 0
qui est une equation du second degré
e) tu resous cette equation ( avec le delta par exemple)
tu vas trouver X1 et X2 comme solutions
tu dois ensuite resoudre
x+1/x = X1 puis x+1/x = X2
à toi!
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