Bonsoir

Essaye d'élever au carré voir ce qu'il se passe.

Bonsoir,

tu as essayé de passé au carré?

Salut Nightmare,

grillé le temps de vérifier que ca marche

Salut Cauchy

Je n'ai pas essayé, tu as au moins ça de plus

ah oui,je n'y avait pas penser.
En élevant au carré,j'obtiens:

en minorant xy par 1,j'arrive au résultatt attendu.
c'est juste ?

bonsoir Moctar
on peut toujours supposer x et y positifs : si on les remplace par leurs négatifs, les deux membres ne changent pas; si on remplace l'un des deux par son négatif, le premier membre ne change pas et le deuxième devient plus grand
en élevant au carré : 2-x²-y²+2V[(1-x²)(1-y²)] <=? 4-x²-y²-2xy
2V[(1-x²)(1-y²)] <=? 2-2xy
en divisant par 2, puis en élevant au carré :
1-y²-x²+x²y² <=? 1+x²y²-2xy
-y²-x² <=? -2xy
x²+y² >=? 2xy
x²+y²-2xy >=? 0 : vrai, car c'est le carré de x-y

J'ai pas bien compris comment t'as élevé au carré la,t'as sauté une étape ou bien?

oui cauchy,j'ai sauté une étape en faisant la forme canonique.
Merci plumemeteore,je réfléchis à ta solution.

Bonsoir

En élevant au carré tu obtiens

Puis en élevant une seconde fois au carré le tour est joué.



Sauf erreur.

Oula le retard

Bonsoir tout le monde !

Ah oui j'ai même pas fait gaffe aux conditions de l'énoncé...

Bonne soirée

On a fait pareil

pourquoi ?

Après simplification quand tu élèves chaque terme de ta première égalité au carré, tu obtiens normalement ça

ah oui,je comprends mieux.
Merci à tous

Salut moctar !