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inégalité

Posté par
xunil
02-09-07 à 18:28

bonjour,

petit problème :

(a_n) converge vers a et (b_n) converge vers b

démontrer que |(a_n+b_n)-(a+b)\le |a_n-a|+|b_n-b|

un indice est d'utiliser l'inégalité triangulaire mais je ne vois pas comment faire

de plus j'aimerais bien trouver un max de démo pour cette inégalité

merci



(je reviens sur les coups de 19h-20h)

Posté par
Eric1
re : inégalité 02-09-07 à 18:29

|an+bn-an-b|=[(an-a)+(bn-b)| et inégalité trianglulaire
[an-a|+[bn-b]

Posté par
otto
re : inégalité 02-09-07 à 18:30

Bonjour,
il me semble que c'est immédiat à partir de l'inégalité triangulaire non ?
Elle dit que |u+v| <= |u| + |v|

Tu n'as qu'à poser u=a_n-a et v=b_n-b

Posté par
Eric1
re : inégalité 02-09-07 à 18:32

Et oui. Rien que ca et il reviendra dans une bonne demi-heure

Posté par
xunil
re : inégalité 02-09-07 à 19:29

ouais merci c'est ok

a+



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