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Inéquation

Posté par
Jerome59 22-10-07 à 18:32

Bonsoir tout le monde voila je bloque sur la dernière question d'un exercice pouvez m'aider ?

Résoudre par le calcul :

F(x)> g(x) avec   F(x)= 2x² + x et g(x)= (2x + 1) / x

Merci beaucoup d'avance !

Posté par
patrice rabillerre : Inéquation 22-10-07 à 18:34

Bonjour,

Je commencerais par factoriser F(x) par x pour faire apparaître le facteur (2x+1) ... Ensuite il faut tout transposer, factoriser et faire un tableau de signe ...

Posté par
Jerome59re : Inéquation 22-10-07 à 18:39

Ok ! Donc ca nous donne F(x) = x ( 2x + 1 ) > ( 2x + 1 ) / x

Après on a x ( 2x + 1 ) + ((- 2x -1) / x)) > 0 ?

Posté par
Jerome59re : Inéquation 22-10-07 à 18:40

c'est ((-2x-1)/-x)) !

Posté par
patrice rabillerre : Inéquation 22-10-07 à 18:47

Non,

On a : F(x)>g(x)
Donc x(2x+1)>(2x+1)/x

Donc x(2x+1)-(2x+1)/x>0

Donc \frac{x^2(2x+1)}{x}-\frac{2x+1}{x}>0

Donc \frac{x^2(2x+1)-(2x+1)}{x}>0

Je te laisse finir ...


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