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inéquation
bien le bonjour à tous,
les vacances ont fait beaucoup de dégats et voici une inéquation qui malgré beaucoup de tentavives me pose problème. la voici:
Résoudre pour de
l'inéquation: x
1-x2 
merci d'avance à ceux qui m'aideront dans ma quète contre les inéquations de ce genre. merci et @bientot!
ptitbebert
édit Océane
Bonjour,
Une piste :
1. mettre au carré
2. tout passer dans le même membre
3. identité remarquable
4. etc...
Nicolas
Bien sûr. Sinon l'inéquation n'est pas conservée.
Si on sait que x et y sont positifs :
x =< y
<=> x² =< y²
x V(1-x²) =< 1/2
<=> x²(1-x²) =< 1/4
<=> x² - x^4 =< 1/4
<=> 4x² - 4x^4 =< 1
<=> 4x^4 - 4x² + 1 >= 0
<=> (2x² - 1)² >= 0
toujours vrai
Sinon, cela signifie que le chiffre dans le membre de droite ne sert à rien. Ce qui n'est pas le cas.
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