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integrales multiples

Posté par
max38
19-10-08 à 11:25

Bonjour,
J'ai un exercice sur les integrales multiples que j'ai fait mais j'aimerai vous le soumettre
avant de le rendre. Le voici :

I = DoubleIntegrale sur D de (x² +y²)dxdy
( Desolé pour l'ecriture ...)
Avec D definit x2 + y 2 <= 2ax et y >= 0

Je suis passé en coordonnées polaires ce qui me donne :
x = r cos @  et donc r <= 2*a*cos @
y = r sin @          @ compris entre 0 et pi

Le jacobien est r.

I = DbleInteg  [ (r cos @)2 + (r sin@)2 ] *r drd@
  
  = DbleInteg  [ r3 ] drd@

  = Integ de 0 à pi de Integ de 0 à 2acos@ [ r3 ] dr d@

  = Integ de 0 à pi [ 4a4cos4@ ] d@

  = 4a4 * Integ de 0 à pi [ cos4@ ] d@

et la c'est le blocage pour intégrer cos4@

Pouvez vous me debloquer ou me dire si j'ai fais une erreur avant ?
Merci d'avance !



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