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Intérêts composés

Posté par
challenger 13-08-07 à 11:13

Bonjour,

J'ai un petit souci de maths,pouvez-vous m'aider?

J'ai un capital de 30 000 placé à intérets simples à un taux "i" pendant "n" années. Celui-ci rapporte un intérêt totale de 6 300

Le même capital placé à intérêts composés 6% l'an pendant la même durée, a rapporté un intérêt total de 7 874,31

Calculons la durée des deux placements et le taux du premier.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par re : Intérêts composés 13-08-07 à 11:30

salut
tes 30000 rapporteront la 1èere année 30000 i/100 donc tu auras 30000 + 30000 i/100 =30000(1+ i/100)=S1
la seconde année ils te rapporteront i/100 S1 et tu auras donc
S1+(i/100)S1= S1(1+i/100)= 30000(1+i/100)(1+i/100) =30000(1+i/100)²=S2
et tu continues pour finalement en déduire que Sn= 30000 (1+i/100)ⁿ
or la dedans les intêrets sont 30000-Sn
donc 30000-30000 (1+i/100)ⁿ=6300 et hop une équation
il en faut une deuxième car on a deux inconnues i et n

bin de la mm manière 30000-30000(1+6/100)ⁿ=7 874,31 donc tu en déduis n=? et donc en reportant dans la 1ère i=?
bye

Posté par re : Intérêts composés 13-08-07 à 11:40

Merci de ton aide

Je vais essayer de résoudre les équations.

Posté par re : Intérêts composés 13-08-07 à 16:37

Peux tu m 'aider a faire les équations car je galère grave. merci

Posté par re : Intérêts composés 13-08-07 à 17:11

Bonjour,

Le premier capital est placé à intérêts simples.
Le total des intérêts perçus est tout simplement 30000*n*i
Donc 30000*n*i = 6300
Donc i = 21 / (100*n) (1)

Pour le second capital, le total des intérêts est :
30000 * 1,06^n - 30000 = 7874,31
1,06^n = 1262477/1000000
n = log(1262477/1000000) / log(1,06)
n = 4

Reste à reporter dans (1) pour avoir i.

Sauf erreur.

Nicolas