Niveau BTS

interets simples et composés

Posté par
dtropic 27-03-09 à 11:04

Bonjour, pouvez vous m'expliquez l'énoncé suivant. Je n'arrive pas à le résoudre.

Un capial de 30000 euros est placé à interets simples à un taux "i" pendant "n" années. Il a rapporté un interet total de 6300 euros.

Le meme capital placé a interets composées à 6% l'an pendant la meme durée, a rapporté un interet total de 7874.31 euros. Calculer la durée des deux placements et le taux du premier.

Merci de votre aide.

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 11:26

    Bonjour D...    Tu connais le calcul des intérêts , ou tu ne connais pas ?...

    Si tu sais que pour les intérêts simples, on a le calcul :
         Intérêt en 1 an      = Capital * ( 1 + taux )
         Intérêt en n  années = Capital * ( 1 + n* t)
Par contre pour les intérêts composés, ce sera :
         Intérêt composé      = Capital * ( 1 + i) ⁿ

Tu peux donc commencer . Tu obtiens quoi ?...

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 11:38

Excuse / Ces formules donnent Capital plus intérêt ... J'ai voulu aller trop vite !

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 11:48

intérêt = 30000*(i/100)*n = 6300
n*i = 21

30000 * 1,06^n - 30000 = 7874,31
n = 4 ans

i = 21/4 = 5,25 %
-----
Sauf distraction.

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 11:52

Tu vois , D..., tu voulais être aidé, et on te donne les réponses toutes cuites !...
Si cela te convient , tant mieux ... sinon , trouve-les toi-même....

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 12:24

jacqlouis,

Garde des remarques pour toi.
Tu es casse-pieds.

Chacun apporte de l'aide de la manière qu'il trouve la plus adéquate.

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 13:48

Merci JP.

Par contre j'en ai un autre...

Composer le temps nécessaire pour qu'un capital de 30000 euros placé à 8% l'an rapporte 30000 euros 1° à interets simples 2° à interets composés.

Merci de ton aide.

Posté par re : interets simples et composés 27-03-09 à 15:55

dtropic

Essaie d'avoir un seul problème par topic, sinon le lecteur ne s'y retrouve plus entre les différentes questions et les différentes réponses

Réponse au message du 27-03-09 à 13:48

1°
Intérêts simples :

intérêt annuel : 0,08 * 30000 = 2400 €
Nombre d'années pour avoir 30000 € d'intéret :
n1 = 30000/2400 = 12,5 ans --> 13 ans
---
2°
Intérêts composés.

30000 * (1,08)^n - 30000 = 30000
1,08^n = 2
n.log(1,08) = log(2)
n = log(2)/log(1,08) = 9 ans
-----
Sauf distraction.