Bonjour,
Donc voila j'ai un exercice noté a rendre pour demain, cela fait trois jours que je patauge a tenter de le comprendre donc vous l'aurez compris, un petit peu d'aide serait la bienvenue.
Voila l'exercice :

Partie A:
On désigne par P la courbe représentative de la fonction f définnie dans R par :
f(x)=1/2x(4-x).

H est la courbe représentative de la focntion g définnie dans R-{3} par :
g(x)=(x-4)/(x-3)

1. Determiner algébriquement les coordonnées des points d'intersections des courbes P et H.
2. Etudier algebriquement la pôsition relative des courbes P et M.

Partie B
m designe un nombre réel non nul. On désigne par Pm la parabole représentant le focntion fm définie dans R par :
fm(x)=mx²-4mx+4m+2

3. Montrer qu(un point M(x;y) appartient à la fois à l'hyperbole H et à la parabole Pm ssi son abscisse x est solution de l'équation : ( quand je met x^2 je veux dire x²)
mx^3-7mx²+(16m+1)x-12m-2=0 (E)

4.a.Vérifier que (E) est vérifiée par x=2
  b. Déterminer les réels (am) ( en fait c un petit a avec le m placé en plus petit commme un carré mais en bas, ce n'est pas m fois a), (bm) et (cm) tels que :
mx^3-7mx²+16(m+1)x-2 =(x+2)((am)x²+(bm)x+(cm))

  c. Déduire de la factorisation établie à la question b. :
.l'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm ont un seul point commun;
.l'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm ont deux points communs;
.l'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm ont trois points communs.

mercimerci beaucoup d'avance de votre aide.