Bonjour tout le monde,
Cet exercice correspond à la 3ème partie de mon DM de Maths et j'ai beau essayer plein de trucs je n'arrive pas à le faire, j'ai trouvé ce topic Suites adjacentes qui ressemble à l'exercice mais je n'y arrive toujours pas !

On veut démontrer, en raisonnant par l'absurde, que e n'est pas un nombre rationnel. On suppose donc (hypothèse absurde) qu'il existe deux nombres entier p et q, q0, tels que e=p/q.
1) Justifier l'encadrement u_q<p/q<v_q.
2) Justifier que le nombre N= q!x p - u_qx q! x q est un entier.
3) Trouver un encadrement de N, puis conclure.

Merci de votre aide.

PS: pour voir le dm complet ***

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