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J'ai besoin de soutien pour calculer cette dérivée
Bonjour à tous,
Nous avons la fonction f(x)= 2 + (1/4 * x^2 - x + 2) e ^ x/4
("e" est ne exponentielle)
Or il m'est demandé de trouver que sa dérivée est
f'(x)= 1/16(x^2 + 4x -8) e ^ x/4
Merci de votre compréhension et de votre attention
Pour calculer la dérivée, il faut calculer la dérivée du produit
(1/4 * x^2 - x + 2) e ^ x/4
Nous avons donc: u= 1/4 * x^2 - x + 2 v= e ^ x/4
u'= 1/4 * 2x - 1 v'= e ^ x/4
La dérivée est donc sous la forme u'v + uv'
Nous avons donc
f'(x)= (1/4 * 2x - 1)(e ^ x/4)+(1/4 * x^2 - x + 2 )(e ^ x/4)
Nous pouvons donc factoriser par e ^ x/4:
f(x)= (e ^ x/4)(1/4 * 2x - 1 + 1/4 * x^2 - x + 2)
Or en simplifiant ça ne me donne pas le résultat attendu.
S'agit-il bien de f(x) = 2 + ((1/4) x2 - x + 2) e x/4 ?
Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
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