Bonjour à tous
Pour vous divertir un petit peu ( bien que pour certains ça va être vite réglé ).
JFF somme :
Soit Déterminer
JFF intégrale :
Calculer
Bonne chance
tealc >
Passons à la correction :
JFF somme :
La méthode est de décomposer la fraction en éléments simples. Ainsi :
en multipliant par X chaque membre et en substituant à X la valeur 0, on trouve
en multipliant par X+1 chaque membre et en substituant à X la valeur -1, on trouve
en multipliant par X+2 chaque membre et en substituant à X la valeur -2, on trouve
d'où :
et alors :
(changement d'indice q = k+1 et q' = k+2 )
soit :
D'où on en déduit :
Et maintenant passons à la deuxième JFF.
JFF intégrale :
On veut calculer
Pour cela, interessons nous à la suite
En effet, on a : .
Or l'on sait d'après les formules d'Euler que :
D'où on a :
Calcul pour de
Si k = 0 alors
Si k 0 alors
D'où finalement :
et :
Félicitation à tealc ( le seul réveillé on dirait )
PS : c'est preque une démonstration à la kaiser ça
Je vais essayer de trouver une autre JFF qui reste sur les sommes ou les intégrales ...
Romain
Bonsoir
>> Kaiser
Je ne t'arrive pas à la cheville niveau LaTeX (et niveau maitrise des maths).
Par contre, si tu peux regarder en vitesse si je n'ai pas mis trop de bétises dans mon post ...
J'en est postée une autre, un peu plus dure " JFF somme (2) " :)
PS : On dirais pas comme ça, mais ça prend du temps de tout tapper en LaTeX !
Romain
Voyons lyonnais, il ne faut pas te rabaisser comme ça !
Pour ton autre JFF, il me semble que cet exo a été posté sur le forum "autre" il y a quelques temps.
Kaiser
>> Kaiser
Je ne me rabaisse pas, au contraire
Enfin bon, pour le niveau en math, c'est normal, je ne suis qu'en sup (enfin en spé l'année prochaine).
Mais pour le LaTeX, je suis lucide, ça prend trop de temps pour tout tapper :D
>> Kaiser et tealc :
A zut, je vais aller voir alors si elle a déjà été postée. C'est dommage, je la trouvais bien
Mais si vous avez le temps, essayez quand même de la résoudre !
En tout cas, j'apprend plein de choses ici
Romain
>> Fractal
Voici le lien que nous a gentillement trouvé kaiser
Combinaisons
Romain
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