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Justifier qu'une fonction f est definie sur R

Posté par
sarahch
10-10-12 à 14:54

Bonjour, j'ai un dm a faire, et on me demande de montrer de pour tout x € R;
f(x)-3 = -3x²-2x-3
          ___________
            x²+x+1

Je sais qu'il faut prouver que le dénominateur ne s'annule pas, mais comment faut-il s'y prendre? Merci.

Posté par
sarahch
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 15:06

Je me suis totalement trompée ! Il s'agit de la fonction f(x) = x
                                                               ____
                                                              x²+x+1

Posté par
fred1992
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 15:08

Bonjour.

Tu n'as pas encore vu le discriminant ?

Posté par
sbarre
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 15:10

Bonjour
pour montrer que f est definie sur R, tu dois demontrer qu'il n'y a pas de valeur interdite; c'est a dire que x2+x+1 n'est jamais nul!

Posté par
sarahch
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 16:53


Oui c'est ce qu'il me semblait mais comment faire? Est ce qu'il suffit juste de dire que ce sont toujours des chiffres positifS?

Posté par
sbarre
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 18:08

soit tu as vu le discriminant et tu le calcules et tu peux montrer que x2+x+1 est toujours positif; soit tu utilises une methode vue en seconde
en partant de x2+x et en le comparant a (x + 1/2)2 pour arriver a une somme de deux carres (et donc toujours positif)

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