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Justifier qu'une fonction f est definie sur R

Posté par
sarahch
10-10-12 à 14:54

Bonjour, j'ai un dm a faire, et on me demande de montrer de pour tout x € R;
f(x)-3 = -3x²-2x-3
          ___________
            x²+x+1

Je sais qu'il faut prouver que le dénominateur ne s'annule pas, mais comment faut-il s'y prendre? Merci.

Posté par
sarahch
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 15:06

Je me suis totalement trompée ! Il s'agit de la fonction f(x) = x
                                                               ____
                                                              x²+x+1

Posté par
fred1992
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 15:08

Bonjour.

Tu n'as pas encore vu le discriminant ?

Posté par
sbarre
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 15:10

Bonjour
pour montrer que f est definie sur R, tu dois demontrer qu'il n'y a pas de valeur interdite; c'est a dire que x2+x+1 n'est jamais nul!

Posté par
sarahch
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 16:53


Oui c'est ce qu'il me semblait mais comment faire? Est ce qu'il suffit juste de dire que ce sont toujours des chiffres positifS?

Posté par
sbarre
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 10-10-12 à 18:08

soit tu as vu le discriminant et tu le calcules et tu peux montrer que x2+x+1 est toujours positif; soit tu utilises une methode vue en seconde
en partant de x2+x et en le comparant a (x + 1/2)2 pour arriver a une somme de deux carres (et donc toujours positif)

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 17:15

Bonjour,
J'ai la meme chose a faire mais j'ai pas compris vos commentaire , moi ma fonction f c'est
f(x)= 3x^2 - 2x - 2 / 2x^2 + x + 1

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 17:24

Bonjour
ton niveau indique terminale S
donc tu devrais savoir que les parenthèses sont indispensables
et tu as appris à résoudre une équation du second degré en 1re...
faut te réveiller là.....

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 17:31

Oui, j'ai des lacunes en maths depuis la seconde 😩

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 17:33

allez, discriminant du polynôme du dénominateur (t'as fait ça toute ton année de 1re)

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 17:52

J'ai trouver -7

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:00

Tu veux bien m'aider a faire mon dm a m'expliquer comment proceder sans me donner la reponse ..
Stp stp c pour lundi est les maths c vraiment pas mon fort je cherche un prof de maths en plus.

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:09

f(x)=( 3x^2 - 2x - 2) /( 2x^2 + x + 1)

oui
=-7
donc ce polynôme 2x^2 + x + 1 peut-il s'annuler ?

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:15

Comment ça s'annuler ?

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:16

ben pourquoi tu as calculé le discriminant ? pour quoi faire ?

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:24

Pour savoir combien de solution il y a donc comme c'est inferieur a 0 y'en a pas

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:25

c'est pour savoir si ça peut être égal à 0, et donc cela ne peut pas être égal à 0

....

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:31

Ah oui j'ai compris, mais du coup la question justifier que la finction f est definie sur R jvois pas le rapport

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:32

quand une fraction du type \dfrac A B existe ? à quelle condition ?

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:39

Il faut que A soit un entier et que B soit un entier mais positif?

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:41

pas de condition sur A
et
B0

à savoir de toute urgence....

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 18:48

Oui d'accord je prend note

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 19:05

Donc pour repondre a la question je doit calculer le discriminant dire qu'il n'est pas egale a 0 c'est tout ?

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 19:21

je doit calculer le discriminant : oui
dire qu'il n'est pas egale a 0 : je ne vois pas l'intérêt
relis ce qu'on a dit

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 19:52

L'histoire de la fraction ?

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 20:06

Je calcule le discriminant
Je trouve -7
Donc pas egale a 0 donc pas de solution
Fraction de type A/B
A un entier
B n'est pas egale a 0
Donc denominateur n'est pa egale a 0
Donc fonction f est definie sur R
C'est bon ?

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 03-09-16 à 20:49

comme tu ne fais pas de phrases, difficile de dire si tu as compris

Je calcule le discriminant de quoi ?
Je trouve -7 OK
Donc pas egale a 0 donc pas de solution (qui n'est pas égal à 0 ? et qui n'a pas de solution)

fais des phrases

Posté par
Lilly93
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 04-09-16 à 16:15

Le discriminant du denominateur
Le discriminant n'etant pas egale a 0 il n'y a donc pa de solution

Posté par
malou Moderateur
re : Justifier qu'une fonction f est definie sur R 04-09-16 à 16:16

Revois la résolution des équations du second degré, tu confonds un peu tout là....

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