Oh, zut je me suis planté de forum.
Si un modo passe par là, merci de le mettre dans le forum "détente".
Encore désolé.

Re Ayoub, c'est des classiques!

Tu les as trouvés?
De plus qu'entends-tu par c****ts?

Tigweg

Re Gref,

Le 1er, oui, je le connaissais. J'ai fait une belle démo qui utilise sans le dire des actions de groupes. Le khôlleur a été bluffé.
Par contre, la 2, j'ai un peu pataugé mais j'ai bien avancé. A la fin, sans faire exprès il m'a donné la soluce.

Greg.*

Lol Greffe du Tribunal, c'est pas mal comme statut, ne t'excuse pas! (Plus respecté que prof, à mon avis!)

Combien t'a-t-il mis?
Et c'est quoi c****ts donc?

Il m'a mis 20 (du fait de la démo). C'était impressionnant: ce mec c'est cele khôlleur le plus sadique de la région. Quand il a vu l'idée de la démo, il en revenait pas; il était à 2 doigts de me félicitait. Fallait voir.

C'est "c****ts" ce sont des exos complètement inintéressants, généralement triviaux (mais pas toujours) qui ne donnent vraiment pas envie de réflechir (encore moins de se casser la tête) dessus. Bref, on se ramasse une sale note non pas parce que c'était dur mais parce qu'on avait pas envie de réfléchir dessus. Généralement, à part avec mon prof, la plupart des khôlleurs proposent des exos de ce type.

C'est une très bonne illustration de ma khôlle: .

@Ayoub :

Tu as fait opérer le groupe G sur lui-même par translation pour démontrer que l'ordre d'un élément de G divise le cardinal de G ?

Yes, that's it!

Bonjour les gars

C'est marrant ça, je sors de DS et j'ai eu presque le même exercice :

Citation :
Soit un groupe tel qu'il existe un entier n élément de N* pour lequel on a :



Montrer que G est commutatif.

 Cliquez pour afficher

On a

Or par hypothèse donc

Par régularité il vient

En prenant k=n+1 on a et en prenant k=n on a d'où de nouveau par régularité

On en conclut que G est commutatif.

Salut vieux,

Il y a une erreur de frappe à la 3ème ligne en commençant par la fin dans ton blanké. Mis à part ça, c'est juste il me semble.
Le truc mal fait, c'est quand dans un anneau, tu peux pas diviser comme ça, ce qui rend le problème légèrement plus casse-tête (mais pas tant que ça).

Salut vieux

Je ne vois pas l'erreur ?

Merci

Pou k=n+1 c'est ....^n et non ..^(n-1) non?

Oui c'est ^n mais j'ai mis (yx) en facteur aussi

Oh ben tiens, je donne le même en khôlle chaque année (mais attention, en actualisant chaque année l'énoncé ). Cette année, donc:

Soit (G,.) un groupe tel que pour tout , et tout , , montrer que G est commutatif.

Sinon, bien joué infophile

Au temps pour moi, j'avais lu en diagonale.

Merci blang

J'avais 3 exercices dont un court (celui-ci) et un problème plutôt long. Et bien de tous c'est celui-ci où j'ai passé le plus de temps

Je gère vraiment mal mon temps, j'aurais pu finir le problème si je m'étais mieux organisé (il était pas dur).

Sinon j'ai eu un exo sur les projecteurs c'était horrible

Je ne pollue pas plus longtemps le topic, merci ayoub et blang d'avoir regardé !

J'oubliais : chapeau vieux pour ton 20

Euh, si c'est de l'algèbre générale ton problème, tu peux me le filer? Enfin, une fois que ta classe l'aura déjà mis sur le net (s'ils le font).

Aucun mérite Kévin: 1 je le connaissais, 2 le prof avat refait la démo en cours...

Salut Kevin

Pour moi c'est bon, par contre la dernière égalité de la deuxième ligne de ton blanké n'est vraie que si k=n ou n+1, mais pas n-1 a priori.
Cela n'enlève rien à la suite.

Ayoub->si k=n+1, donc je ne vois pas d'erreur ici

Tigweg

Oh purée, j'avais pas vu Ayoub! 20?

Chapeaux bas!!

Greg >> le post 15:15 de Kévin et mon post 15:10/

Salut Greg

Oui niveau rédaction c'est pas génial mais je suis content d'apprendre que j'ai la bonne méthode

Ayoub > Parfois je connais le problème et je ne m'en souviens pas alors t'as au moins le mérite d'avoir bonne mémoire

Demain j'ai re-khôlle avec mon prof cette fois-ci. Ca va être génial!
Donc, du coup, je suis en train de revoir (et démontrer) tous les gros théorèmes de théorie des groupes (Lagrange, Cauchy, Sylow). Je crois que je vais pas trop dormir ce soir.

Je connais que Lagrange, je vais voir si j'ai le temps de voir les autres à l'occase, là cet aprem je glandouille et ce soir je révise pour mes khôlles maths + physique

Je te file le sujet du DS si quelqu'un veut bien le scanner

Bonne aprem

J'ai passé aussi un DS hier ... mais pas d'algèbre générale ... Un très grand problème théorique de diagonalisation mais bon ça va aller

Ok vieuxs. (Je mets un "s" à cause du pluriel ).

Désolé, j'ai envoyé sur le mauvais compte (celui de ma soeur).

Je savais même pas que c'était ta soeur

Lagrange n'est pas (en fait plus) au programme. Si tu veux faire un belle démo, faut le démontrer dans un cas particulier. (Par exemple dans le cas des groupes abéliens, ce qui simplifie la démo).

Ah bon??Quand j'étais en Sup, on commençait par ça!
Tout fout l'camp lol!

Tigweg

Les profs continuent à le voir en dehors du cours, en exo par exemple donc ça va

C'est comme les idéaux c'est plus au programme de Sup mais de spé et pourtant on les voit un peu.

A part les définitions, on ne voit plus grand chose en sup/spé (je parle de l'algèbre générale). Faut tout refaire au cas par cas...

D'accord!Ca y est, je commence à me faire l'effet d'un vieux ronchon (pour rester poli!) passéiste!

@Tigweg:

Dans le but de ne pas l'utiliser, surtout si on ne le connaît pas

Sérieusement, je ne sais pas vraiment, c'est pour ça que je demandais à Ayoub de préciser...

(je sais qu'avec une relation d'équivalence bien sentie on démontre Lagrange à moindre frais)

Mais c'est vrai qu'en algèbre générale on ne voit pas grand chose (comparé à toutes les trucs que je serais censé voir pour mon TIPE ) et c'est dommage car pour le moment je préfère l'algèbre générale à l'algèbre linéaire, les espaces vectoriels bof bof :p

blang->Oui, c'est ça le pire: Lagrange se démontre vraiment en deux coups de cuiller à pot!

blang > C'est comme ça qu'on la démontré il me semble, avec la relation d'équivalence xRy <=> x*y^(-1)

@Tigweb: Je ne vous le fais pas dire mon cher... Vraiment tout fout le camp. C'était bien mieux jadis !

@infophile:

...

exact

Entre nous, je trouve très belle l'histoire de l'action de groupe qu'on utilise dans le cas présent que Lagrange dans le cas général. Cette dernière est astucieuse certes mais pas très très belle.
Ca reste l'avis d'un 'ti sup, ça vaut ce que ça vaut: pas grand chose.

Juste une anecdote:

La fois dernière, notre prof, dépité par notre niveau excécrable nous a regardé et nous a dit:
" Si certains d'entre vous deviennent profs un jour, vous penserez à moi dans ces jours où on rame... où on râââme duuur".

@Tigweg: j'avais pas plus ringard que "jadis" en magasin

En effet, c'est efficace, jadis!Pour remonter plus loin, je ne vois guère qu' "il était une fois..."!

Pour ne pas laisser un topic sans réponse comme dirait Camélia:

Pour le 1^er:

 Cliquez pour afficher

Soit un tel groupe. Montrons que .
Soit dans . L'application f de dans tel que est bijective.
D'où avec et .
Ainsi, il vient que .
Finalement, on après simplification: et ainsi .
On conclut par un argument de cardinalité.

 Cliquez pour afficher

On applique la relation à et .
D'où il vient que .
En développant et après simplification que .
On réutilise cette égalité avec et et la relation tombe sur un plateau.