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L'équation de la bissectrice d'un triangle
Bonjour,
On considère les points A(5;3),B(-4;2),C(1;-4) donc un triangle ABC.
On m'a demandé de chercher l'équation de la médiane issue de B,
ensuite l'équation de la médiatrice de AB, tout vas bien pour l'instant.
Mais le problème c'est qu'on m'a demandé la bissectrice de ABC et je suis bloquer.
Merci de votre aide
Bonjour,
la bissectrice est l'ensemble des points qui sont équidistants des deux côtés de l'angle
obtenir une équation de bissectrice passe donc par savoir calculer la distance d'un point M (x; y) à une droite
si ce n'est pas dans le cours il faut le retrouver, ce qui est un exo en soi.
Je sais ce qu'est une bissectrice mais je n'ai toujours pas compris comment trouver son équation (et nous n'avons eu aucune leçon deçu)
je viens de te le dire comment trouver son équation : traduire la définition avec des coordonnées
donc
savoir calculer la distance d'un point M (x; y) à une droite
le sais tu ?
sinon il faut d'abord démontrer la formule qui donne cette distance d'un point à une droite
ensuite on appliquera cela en calculant des équations cartésiennes des droites (AB) et (BC)
puis en écrivant que la distance d'un point variable M (x; y) de la bissectrice à (AB) est égale à celle de M(x; y) à (BC)
autres méthodes :
trouver un point particulier ayant des propriétés particulières sur cette bissectrice
par exemple le centre I du cercle inscrit , que l'on peut définir comme un barycentre des sommets, à savoir avec quels coefficients
(à mon avis hors programme : les coefficients sont les longueurs des côtés opposés, et de toute façon les barycentres ??)
ou l'intersection U de la bissectrice avec le côté opposé (AC)
encore faut il en connaitre la propriété :
qu'il divise ce côté opposé dans le rapport des cotés adjacents
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