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La méthode d’Archimède
Bonjour, j'aime besoin d'aide svp
La méthode d'Archimède consiste à encadrer le cercle de rayon 1 par deux polygones réguliers dont on peut calculer le périmètre. En doublant le nombre de côtés à chaque étape, les deux polygones se confondent petit à petit avec le cercle, leur périmètre donne alors une bonne approximation de 2
Avec 6 côtés, on a : (on passe ensuite à 12 côtés, puis à 24, puis à 48, ...)
a) Cas du polygone régulier à 6 côtés :
• Justifier que le point A du cercle trigonométrique de centre O est l'image du réel / 6
• Déterminer les longueurs AH et A'G, avec H projeté orthogonal de A sur [OG].
• Déterminer les demi-périmètres des polygones rouge
A'B'C'D'E'F' et bleu ABCDEF.
Merci d'avance 
bonjour,
ici aussi, pour avoir de l'aide, il faut que tu dises ce que tu as déjà fait.
Mais termine plutôt ton autre exercice : faire les deux de front n'est pas une bonne idée.
Bonjour,
pour la première question comment je pourrai justifier ?
je sais que le point A est égale à /6 = 30°
"je sais que le point A est égale à pi /6 = 30°"
non, un point n'est pas egal à pi/6
l'angle GOA mesure pi/6 et A est sur le cercle trigonométrique, donc A est l'image du réel pi/6
reprends ton cours de trigo...
l'angle GOA mesure pi/6 et A est sur le cercle trigonométrique, donc A est l'image du réel pi/6
Pour A'G j'ai fait
tan = A'G / OG
tan (30) x OG = A'G
pour remplacer OG je ne sais pas il mesure combien
HA = 1/2 OK
OG est un rayon du cercle trigonométrique : il vaut 1
donc A'G = 
3 / 3
tu peux donc calculer maintenant les demi-perimétres des polygones.
oui, c'est ça.
Dans le contexte de l'exercice, la méthode d'Archimède avec un polygone à 6 cotés permet donc de dire que pi est compris entre 3 et 23
Il y avait d'autres questions ?
Merci beaucoup ! C'est tout pour cet exercice
pour l'autre exercice j'avais oublié de mettre une question 
Bonjour,
on reste un peu sur sa faim :
(on passe ensuite à 12 côtés, puis à 24, puis à 48, ...)
bien entendu pas de trigo du tout là dedans, des utilisations de Pythagore et de triangles semblables uniquement.
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