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la partie entiere

Posté par
follf
27-01-24 à 14:27

bonjour


on considere la fontion
f:
   x 1/(x-E(x))
ou E designe la fontion partie entiere.
1) determiner l'ensemble de definition de f
2) soit n un nombre entier et g la restriction de f a l'intervalle )n;n+1(
a) demontrer que g est une application
b) pour tout x element de )n;n+1(, determiner une expression de g(x) dans laquelle ne figure pas la fonction partie entiere.

j'ai presque tout fait il me reste la derniere question l'expression de la partie entier c'est n ou n+1

Posté par
lake
re : la partie entiere 27-01-24 à 14:41

Bonjour,

Si x\in ]n,n+1[ avec n entier relatif, E(x)=n

Posté par
follf
re : la partie entiere 27-01-24 à 15:03

rebonjour
oui j'ai fait n mais d'autres gens m'ont dit que c'est n+1

Posté par
lake
re : la partie entiere 27-01-24 à 15:15

Voyons :
La partie entière E(x) d'un réel x est entièrement déterminée par :

1)  E(x) est un entier (relatif).
2) E(x)\leq x<E(x)+1 (noter l'inégalité large et l'inégalité stricte).

Tu peux faire des essais avec x\in ]n,n+1[n est un entier relatif.
Dans tous les cas, E(x)=n

Posté par
follf
re : la partie entiere 27-01-24 à 15:31

dans tous les cas E(x) = n car il y'a une propriété qui dit que pour tout x appartenant a Z E(x)  = n
merci

Posté par
lake
re : la partie entiere 27-01-24 à 15:32

De rien follf



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