bonjour! j'ai besoin d'aide pour un DM.
Voila l'enonce:
Régle pratique:On dit que pour évaluer la profondeur d'un puits, il suffit de laisser tomber une pierre et de compter le nombre de secondes avant d'entendre le "plouf".En multipliant ce temps par lui même puis par 5, on obtiendrait  la profondeur du puits, en mètres.

A) L'expérience d'Oscar:
1. Oscar ayany laissé tomber une pierre dans son puits a attendu 3 secondes avant d'entendre le "plouf". A quelle profondeur estime-t-il le puits grâce à la régle pratique ?
Donc là, pas de souci: (3*3)*5 =45 mètres. Ainsi, la profondeur du puits estimé par Oscar avec la règle pratique est donc de 45 mètres.

B) Mise en équation:
Les durées sont exprimées en secondes et les distances en mètres.
La durée d'attente du "plouf" se compose en fait de:
   - La durée t1 de la chute de la pierre jusqu'à l'eau;
   - La durée t2 que met le son du "plouf" à remonter jusqu'à nous.
Des résultats de physique nous disent que la pierre ainsi lâchée parcourt en un temps t une distance d(t) = 1/2gt² où g~10 m.s-2, et d'autre part, que le son se propage à une vitesse V~340 m.s-1.

1) Exprimer t1 et t2 en focntion de la profondeur h du puits.
2) En déduire la durée d'attente t en fonction de h.

C) Comparaison:
1) a) quelle équation aurait dû résoudre Oscar pour déterminer la profondeur réelles de son puits ?
   b) A l'aide d'un changement d'inconnue, résoudre cette équation.

2) Quelle erreur commet-on en appliquant la règle pratique pour déterminer la profonduer du puits d'Oscar? Que pensez-vous de la règle pratique ?

Pour le A, j'ai trouvée 45m(3*3*5)
Pour le B:
d(t)=1/2*g*t^2, or d(t)=h donc h=1/2*10*t1^2=5t1^2 et t1=radical(h/5)
v=h/t2
t2=h/340
t=t1+t2 donc t=radical(h/5)+h/340
Pour le C:
t=3
3=radical(h/5)+h/340
3-h/340=radical(h/5)
9-2*3*h/340+h^2/115600=h/5
9-3h/170+h^2/115600-h/5=0
h^2/115600-37h/170-9=0
j'ai calculée a l'aide de delta les racines et j'ai trouvée h1=41,41 et h2=25118,58(c'est i,possible)
comment faire?
merci de votre aide!