Je ne suis pas enseignant, mais frère et fils d'enseignantes.
Sans connaître rigoureusement la définition par coeur, je trouve qu'elle explique quand même bien la construction au compas.
Par la suite, c'est cette particularité qui va justement permettre de construire des perpendiculaires et autres "joyeusetés" comme les polygones de Gauss un peu plus tard à la règle et au compas.

Bonjour,

je trouve que ça peut être utile, peut-être pas pour la définition elle-même, mais pour la formulation qui peut servir plus tard.

Par exemple, dans les classes suivantes (et même en lycée), sur un cercle de centre O, on a 2 points A et B, et trés peu d'élèves savent justifier pourquoi OA=OB de manière claire et précise.

Vous me dites donc que l'essentiel est "l'idée", la notion, mais pas le fait de savoir la réciter mot pour mot.
Je me trompe?

Oui, mais d'un autre côté, le meilleur moyen de retenir l'idée est en général de connaitre la définition mot à mot ; car quand on laisse les élèves exprimer les idées en cours d'acquisition avec leurs mots, on peut être certain que ce sera incomplet et faux.
Je suis persuadé que les définitions et propriétés en géométrie sont assez difficiles à comprendre pour une grande partie des élèves à l'instant t où on leur donne. Parfois, ce n'est que plus tard (parfois 1 ou 2 ans plus tard) que tout ceci prend vraiment du sens. Ca se voit bien, car les phrases qu'ils écrivent sont fausses d'un point de vue de la langue française, c'est donc que l'idée n'est pas claire.

Ensuite, je crois que c'est à toi de décider quelles propriétés tu veux qu'ils apprennent par coeur ou pas. Certaines sont plus ou moins importantes, et à trop en demander, aucune ne sera connue.
Il vaut peut-être mieux en privilégier certaines, les plus importantes, et surtout, les faire utiliser pour que ce soit "concret".

Moi, je sais que je fais davantage travailler les élèves sur les "savoir-faire" plutot que sur les "savoirs". Mais peut-etre parce que c'est ainsi que j'ai toujours travaillé les maths pour ma part, je ne me souviens pas avoir beaucoup appris de choses par coeur, mais quand je comprenais une chose en l'utilisant, ça venait ...

Certains profs les font apprendre en "chantant", c'est-à-dire en les faisant réciter en classe avec une petite mélodie.

Après, je ne sais pas trop, je n'ai pas la solution idéale ...

Salut,

C'est une des rares définitions que je leur demande d'apprendre par coeur, en tout cas la formulation suivante "Le cerlce de centre O et de rayon 4 cm est l'ensemble des points situés à 4 cm de O."

Pour moi il est essentiel qu'ils connaissent cette définitin et sachent la manipuler dans tous les sens car c'est elle qui justifie l'emploi du compas pour la construction des triangles isocèles et équilatéraux, c'est elle qui va permettre de caractériser médiatrice et bissectrice et de les construire au compas. Enfin c'est aussi elle qui va donner la caractérisation du centre du cercle circonscrit à un triangle.

Et pour rejoindre Jamo, c'est une des premieres définitions qui permet de faire de vrais petits exercices de justification en 6e.

Il est pour moi très important de séparer la notion de cercle de celle de compas. Ce dernier est un outil bien pratique mais n'est pas indispensable.

Par ailleurs je trouve toujours très intéressant de demander à une classe "Qu'est ce qu'un cercle ?" Il faut souvent du temps pour arriver à qque chose de satisfaisant car à chaque fois tu peux leur trouver un contre-exemple qui montre que leur définition n'est pas précise et n'est souvent qu'une description.

minkus

Je me souviens d'un de mes cours de 6ième où le professeur (Mr Rose au cas où il serait encore vivant ?) a demandé à la classe :
"qu'est-ce qu'un point"  ....je ne me souviens plus de sa réponse ...mais nous avait fait réfléchir...ce qui est le principal .

ps : avec la définition du cercle on constate qu'un point est un cercle particulier.

Tu as connu Mr Rose Minkus ou c'est juste pour rire ?

Une droite affine c'est quand même facile à définir non ? (peut-être pas en 6ième)

enfin pour définir un point moi j'avais répondu "c'est l'intersection de deux droites non parallèles" ...ce qui déplace bien sûr le problème

Bonjour
en première S, quand on cherche des ensembles de points M tels que , par exemple, on aimerait bien que quelqu'un leur ait appris au collège que l'ensemble des points situés à une même distance d'un point donné est un cercle !

Bonsoir.
Quand on a bien compris la définition d'un cercle, ce qui est loin d'être sorcier, on la reformule aussi bien que si on l'avait apprise par coeur.