est-ce que deux personnes peuvent se serrer deux fois la main ?

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dans ce cas 2016 fois, il suffit qu'il serre la main de quelqu'un, disons Mr 2015, deux fois, une fois de la main droite et une fois de la main gauche

Non, cela prend déjà pas mal de temps...

dans ce cas ...

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je serais amené à dire 2015 fois en 2016, puis à partir de l'année suivante 2016 fois

pour généraliser :

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Mr n serre n-1 mains en l'an n-1, puis n mains à partir de l'an n

salut

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Mr 2016 est donc l'unique membre inscrit en 2016 soit le 2017e membre ... puisque Mr 2015 a serré 2015 mains en 2016 et pas la sienne donc il est le 2016 membre ...

Désolé. Je croyais avoir été clair.

Je précise : Cette année (2016), il y a eu un nouveau membre inscrit en début d'année.
Le 1/4, lors du congrès, Mr 2015 a serré 2015 mains (donc à tous).
Et la question est : combien Mr 2016 (le nouveau) a t-il serré de mains ?  

donc on a faux depuis le début ? ... je ne vois pas d'autre solutions pour le moment

Bonjour

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2personnes se serrent la main = 1 poignée
3 =3
4=6
5=10          
2015   =(2015x2014)/2=2029105 poignées
et2016 (2016x2015)/2=2031120 poignées ce qui devrait
prendre  3000 heures environ (compte-tenu d'une seconde
par poignée et du foisonnement des possibilités)

Bonjour.

Je regrette que mes précisions soient si peu explicites.

Je tente encore de vous convaincre du bon sens de l'énoncé.

D'abord considérons tout cela comme théorique (arithmétique).

Quand Mr x salue Mr y, cela signifie qu'en un SEUL geste ils ont effectué CHACUN un "serrage de mains".

J'ajoute que si vous le souhaitez, je suis prêt à vous donnez les réponses. Mais cela serait, il me semble, dommage pour tout le monde.

renan là ma prochaine idée avance aussi vite qu'un escargot asthmatique ... je ne vois vraiment pas par quel bout le prendre ...

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je n'en ai aucune idée, mais je continue à chercher dans mon coin ...

Bonjour, ce pb a été posé sous une forme à peine différente lors des premières années du Championnat International de France des Jeux Mathématiques et Logiques.

Je crois que les membres présents à ce congrès sont impatients - moi aussi - de recevoir une réponse...  

Bonjour,

Question 1:

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En 2016, Mr 2016 a effectué 1008 serrages de mains.
Il suffit de comptabiliser les serrages de main en commençant par Mr 2015 et en allant en décroissant.
Pour Mr 2014, on ne peut plus utiliser Mr 1, donc Mr 2014 doit serrer toutes les mains sauf celle de Mr 1.
Pour Mr 2013, on ne peut plus utiliser Mr 1 et Mr 2, donc Mr 2013 doit serrer toutes les mains sauf celles de Mr 1 et Mr 2, etc...
Pour bien comprendre ce qui se passe on peut commencer par examiner les cas n=3 et n=4.

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En 2015, Mr 2015 avait effectué 1007 serrages de mains

       Bonjour.        
            
        Oui jandri.

Seul à donner la bonne réponse !

Il suffit en effet pour trouver de raisonner sur des "petits chiffres". Et la différence entre pair et impair nous conduit à :

Si n pair: n/2, si n impair (n-1)/2 sont les bonnes réponses.

Encore bravo !

carpediem a raison, il manque une précision dans l'énoncé.
Au congrès 2016, tous les anciens membres (de Mr 1 à Mr 2015) serrent un nombre de mains égal à leur numéro mais le nouveau (Mr 2016) n'a pas cette contrainte car il ne peut serrer que 2015 mains au maximum.