Bonjour, j'ai quelques problèmes dans mon DM de maths portant sur les barycentres.

Voici l'énoncé :
Dans le plan affine, on considère ABC, un triangle rectangle en A, I le milieu du segment [AB] et J le centre de gravité de ABC.
Pour tout réel m différent de -1/3, on note Gm le barycentre du système de points pondérés : (A;1) (B;m) (C;2m)
Pour tout point M du plan, on note vecteur Vm = 3(vect)MA-(vect)MB-2(vect)MC.

1)Expliquer la condition : m-1/3
Aucune idées de réponse

b)Pour chacune des six affirmations, dire si elle est vraie ou fausse

1) G(1) est le milieu du segment [CI]
J'ai répondu que c'était vrai. En effet, je trouve que G(1) est le barycentre des points pondérés (C;2) et (I;2). donc on en conclut que G milieu de CI

2)G(1) est barycentre de (J;2) ; (C; 2/3)
Je pense que c'est faux et qu'il faudrait multiplier mais bon ...

3)Pour tout point M, vect Vm = vect AB + 2 vect AC.
faux, je trouve grâce à l'expression donnée dans l'énoncé un résultat de vect BA + 2 vect CA.

4)Pour tout m, distinct de -1/3 vecteur AG(m) est colinéaire à vecteur AG(-1).
Pas compris

5)IBG(-1/2) est un triangle rectangle .

Je n'ai pas réussi. Quelle est la marche à suivre ? Peut on conjecturer des coordonnées pour A; B et C et les utiliser dans des calculs de normes ??

6) Pour tout point P de (AG(-1)), il existe un réel m tel que P=G(m)
Je n'ai pas réussi, on ne sait rien de P a par qu'il est sur (AG)

Si vous m'aidez sa serait vraiment très gentil, je vais m'acharner maintenant sur la deuxieme partie du devoir qui est sur les fonctions