Bonsoir j'ai un DM de maths à rendre ce vendredi, est'ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait?

Etude de cas particulier: Soit un polynome de degré trois défini par f(x)=ax^3+bx^2+cx+d avec a, b, c et d quatre réels et a différent de 0.

1.) Soit alpha un réel quelconque. Exprimer f(alpha) en fonction d'alpha puis démontrer que f(x) - f(alpha) s'écrit sous la forme d'un produit (x-alpha) par un polynome du second degré.

2.) En déduire que alpha est une racine du polynome f(x) si et seulement si f(x) peut etre factorisé par (x-alpha)