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les fonctions
j'ai un problème avec mon dm de mathématiques est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît?
le sujet:
on considère la fonction f définie sur R* par: f(x)=x+1/x
1) démontrer que la fontion f est majorée par 1/4 sur R
2) Vérifier que, pour tout x appartenant a R, f(x)=1/4-(x-1/2)2
3)Le réel 1/4 est-il le maximum de f sur R?
4) Montrer que la fonction est croissante sur l'intervalle ]- infini;1/2], et décroissante sur l'intervalle [1/2;+ infini]
Merci d'avance de pouvoir m'aider en fait je l'ai déja fait mais j'aimerai avoir une confirmation Merci encore
salut
majorée signifie f(x)<1/4 donc f(x)-1/4<0 donc tu calcules f(x)-1/4 te remets au mm dénominateur tu factorises et tu trouves le signe
bye
Bonjour,
C'est x+(1/x) ou (x+1)/x ?
Dans les deux cas,
1) démontrer que la fontion f est majorée par 1/4 sur R
est FAUX !
Bonjour
Merci d'avance de pouvoir m'aider en fait je l'ai déja fait mais j'aimerai avoir une confirmation Merci encore
Si tu veux une confirmation de tes résultats, le mieux serait de les donner.
A bientôt 
Cioccu t'as tout dit :
majorée signifie f(x)<1/4 donc f(x)-1/4<0 donc tu calcules f(x)-1/4 tu trouves le signe
désolé littleguy alors pour la 1)
j'ai fait f(x)-1/4= x(1-x)-1/4
et je trouve 4x-4x2-1 et après je dis que f(x)-1/4est inférieur ou égale a 0
donc f(x) inférieur ou égale a 1/4
alors la fonction f est lajorée par 1/4 sur R
????
j'ai fait f(x)-1/4= x(1-x)-1/4
et je trouve 4x-4x2-1 et après je dis que f(x)-1/4est inférieur ou égale a 0
donc f(x) inférieur ou égale a 1/4 : à justifier
alors la fonction f est lajorée par 1/4 sur R
et pour la 2 il faut dévelloper et je retrouve f(x)=x(1-x)? c'est une (bonne) idée
j'ai mal placé "à justifier" , c'est :
j'ai fait f(x)-1/4= x(1-x)-1/4
et je trouve 4x-4x2-1 et après je dis que f(x)-1/4est inférieur ou égale a 0 :à justifier
donc f(x) inférieur ou égale a 1/4 :
alors la fonction f est lajorée par 1/4 sur R
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