bonjour,
j'ai un problème pour cet exercice.
je n'ai pas encore vu les logarithmes.
l'enoncé est un peu long.

enoncé:
on injecte une dose de substance médicamenteuse dans le sang à l'instant t=0 (t est exprimé en heures). On note Q(t) la quantité de substance  présente dans le sang à l'instant t, exprimé en unités adaptées.
Pour les graphiques, le plan P sera rapporté à un repère orthonormé, l'unité graphique étant 2cm.
A l'instant t=0, on injecte par piqûre intraveineuse une dose de 1,8 unité.
On suppose que la substance se répartie instentanément dans le sang et qu'elle est ensuite progressivement éliminée. On a admet que le processus d'élimination peut se présenter mathématiquement par l'équation différentielle: Q'(t)=-Q(t)
est un nombre qui sera déterminé expérimentalement.

On sait:
Q(t)=1,8e(-t)
e(-)=0,7

1- en déduire une valeur approchée de à 10<sup>[/sup]-4 près sachant qu'au bout d'une heure la quentité de substance présente dans le sang à diminué de 30%  (je n'ai pas encore apris les logarithmes)

2- On décide de réinjecter une dose analogue à l'instant t=1 (au bout d'une heure) puis aux instants t=2,  t=3, ...
on note R_n la quantité de substance présente dans le sang à l'instant t=n, dès que la nouvelle injection est faite.
on sait que R₁=1,8+0,7x1,8
Montrer que U_n=R_n-6 est une suite géométrique.
En déduire U_nen fonction de n, puis établir que pour tout naturel n on a :
R_n=6(1-0,7[sup]n+1</sup>)
Determiner la limite de R_n quand ntend vers l'infini

merci de m'apporter ces réponses. et bon dimanche