svp de l'aide.merci

bonsoir,

pour le 3/  majore le sinus.

pour le 2/ remarque :

pour 1/ même méthode que le 2/

D.

c'est quoi 'majorer un sinus' stp?
merci

majorer une fonction f, c'est trouver M tel que pour tout x |f(x)|| < M

D.

bonsoir,pourriez vous m'aider pour determiner les limites suivantes.merci d'avance.
1.calculer lim (2^n-2)/(3^n+1)
n-->+oo

Florian salut
De visu la limite est zéro et je m'explique
Il faut que tu décomposes numérateur et dénominateur cad
Numerateur 2^(n-2) s'écrit 2^n*2 puissance (-2)
Dénominateur 3^(n+1)s' écrit 3^n*3
Donc ta fraction sera (1/12)*(2/3)^n
Comme 2/3<1 alors la limite sera zero pour n tendant à +oo


2.calculer lim 2^2n-3^n
n--->+l'inf.
Observes bien le numerateur s'écrit (2^2)^n=4^n
Le denominateur 3^n donc ta fraction s'écrit (4/3)^n
et comme 4/3>1 le terme de ta suite diverge vers l'infini quan n tend vers l'infini


3.calculer lim (2sin n)/(3^n)
n--->+oo
La suite du problème suit par message séparé

je veux juste des conseils.merci

Bonne lecture
Pythagore

rebonsoir,
je ne comprends pas comment 2^(n-1) peut s'ecrire 2^n*2 puissance (-2)
de meme que 3^(n+1) =3^n*3

svp de l'aide

Fais attention aux écritures Florian (ce n'est pas facile par le net)


Ton enoncé est : (2^n-2) au numérateur
et là tu marques
2^(n-1)
Laquelle est juste????????????????????????????????

De toute façon 2^(n-2) s' écrit 2^n*2(puissance moins 2) c'est évident
Pythagore

svp de l'aide pour la 3)
merci
ps:pourrait on me dire comment 2^n(n-1) peut s'ecrire 2^n*2 puissance (-2)
et 3^(n+1)=3^n*3

Florian
Ton exo ne serait pas un gag????
Sur trois messages tu donnes trois versions differentes de la formule de reccurrence
Sur ton enoncé je lis: (2^n-2)
Dans ton précedent message tu écris
2^(n-1)
et dans ce message tu écris
2^n(n-1)

Y aurait-il une nouvelle version????
Pythagore

1) lim en + inf. de (2^n  -2)/(3^n  +1)
2)lim en + l'inf. de 2^2n  -3^n
3lim en + l'inf. de (2sin^n)/(3^n)

ce n'est pas lim (2^n-2)/(3^n-3)pour le 1)...
c'est tres compliqué...

svp

svp aidez moi
merci

pour le 3


puisque
donc

conclu .

Ah ben ce que ca change tout!!!!
1) lim en + inf. de (2^n -2)/(3^n +1)
Tu met en facteur au numerateur 2^n et au dénominateur 3^n
Ta fraction s'écrit alors
Numérateur: 2^n (1-2/2^n)
Dénominateur 3^n(1+1/3^n)
Pour n tendand vers l'infini ta fraction est reduite à 2^n/3^n
soit (2/3)^n qui tend vers 0 quand n tend vers +oo puisque 2/3<1
Est-ce que cette réponse te satisfait avant de continuer????????
Pythagore

oui cette reponse me satisfait...

2.calculer lim 2^2n-3^n
n--->+l'inf.
Tu met en facteur cette fois ci 2^2n et ton expression devient
2^2n(1 -(3^n/2^2n))=2^2n(1-3^n/4^n))=2^2n*(1-(3/4)^n))
Or 3/4 <1 tend vers 0 quand n tend vers +oo
Donc ton terme diverge vers l'infini

Pour le 3 disdromètre t'a fait une démo magistrale
Bonne soirée
Pythagore

pour le 3),comment prouver que lim 2sin(n)/ 3n est + l'infini?

pour le 3,comment prouver que lim en + inf de 2sin(n)/3^n tend vers +inf quand n tend vers + inf?
merci

je dirais 0 comme limite voit mon dernier post.

D.

pourquoi (2sin^n/3^n)<1 a une limite de 0 quand n tend vers + l'inf?

j'ai montré que |2sinn/3^n|< 2/3^n

or lim(n-> +00) = 2/3^n =0

D.

merci disdrometre et pythagore