Bonjour,
Alors voilà, j'ai un exo à faire mais il se trouve que je suis nul en proba =S pourriez vous m'aidez svp...
Enoncé:
Un sac contient 100 jetons: 40 sont bleus et les autres sont rouges.
50 sont ronds et les autres sont carés.
30 sont ronds et bleus.
On tire un jeton au hasard: on gagne 5€ si on tire un rond bleu, 2€ si c'est un rond rouge, on ne gagne rien si c'est un carré bleu et on perd 4€ si c'est un carré rouge.
X est la variable aléatoire qui désigne le gain du joueur (gain positif ou négatif).
On appelle B: "le jeton tiré est bleu"
On appelle C: "le jeton tiré est carré"
1) A quoi correspond l'évènement B barre n (intersection) C barre
2) Calculez p(B n (intersecion) C); p(Bu (union) C); p(B barre n (intersection) C barre); p(B barre u (union)C barre)
3)Justifier que p(BnC barre)+p(BnC)=p(B)
4) Quelle est la loi de probbilité X?
Calculer l'esperance et l'écart type de X.
Quel doit être le prix d'une partie pour que le jeu oit équitable?
(Dsl mais d'habitude je met les réponses que je pense trouver mais là serieusement je suis totalement bloquer)
1) A quoi correspond l'évènement B barre n (intersection) C barre
"le jeton tiré n' est pas bleu et n'est pas carré"
donc "le jeton tiré est rouge et rond"
2) Calculez p(B C)
B C est "le jeton tiré est bleu et rond"
dans l'urne il y a 30 jetons ronds et bleus.
donc p(B C)est 30/100
Pour a 1) j'ai mis:
Comme B barre et C barre sont les évènemets cotraires de B et C, alors:
B barre n C barre est les jetons de forme rond et de couleur rouge.
(vous pouvez me dire si la démonstration tiens la route svp =))
Pour la 2) j'a mis:
Soit B et B sont deux évèneùents et B barre et C barre sont leurs évènement contraires et P une loi de probabilité:
P(BnC)= ? ( je ne sais pas puisque c'est "intersection" =S)
P(BuC)=P(B)+P(C)-P(BnC)=(40/100)+(50/100)-? (puisque je n'est pas su calculer P(BnC) =S)
P(B barre n C barre)=? (je ne sais pas =S)
P(B barre u C barre)= 1-(P(BuC)
pourriez vous m'aider svp
Mais je pense aussi que P(B barre n C barre)= P(barre BuC)= 1-p(BuC)
et que P(BnC)=P(B)*P(C)
(mais je suis pas très sûr)
Bonjour,
je ne suis pas doué en probas mais comme seul drioui a commencé à t'aider et en attendant que qq. d'autre qui connaît le sujet vienne, je te propose ce qui suit :
--->40 jetons sont bleus parmi lesquels 30 sont ronds et 10 sont carrés.
--->60 jetons sont rouges parmi lesquels 20 sont ronds et 40 sont carrés.
Vérifions avec l'énoncé:
On a bien 100 au total dont 40 bleus.
On a bien 50 ronds et donc 50 carrés.
On a bien 30 ronds bleus.
1) Ce qui est dit par drioui et toi est correct.
2) Calculez p(B n (intersecion) C)
p(B n C)=10/100=0.1 (bleus et carrés à la fois)
p(Bu (union) C) :
p(B U C)=80/100=0.8 ( tous les bleus + carrés rouges)
p(B barre n (intersection) C barre)=20/100=0.2 ( rouges et ronds à la fois)
p(B barre u (union)C barre)=90/100=0.9 (tous les rouges + ronds bleus)
...A vérifier bien sûr...!!
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