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Les rectangles d'or...
Bonjour,
J'ai un exercice sur des rectangles d'or, mais je bloques dès la première question, pouvez vous m'aider !
Soit ABCD un rectangle d'or ,c'est a dire un rectangle dont la longueur L et la largeur l vérifient:
L / l = 
On suppose que L = AB et l = AD. On ampute ABCD du carré AEFD comme indiqué sur la figure
D__________F_______C
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A__________E_______B
( le carré AEFD est colorié en vert )
1.a. Montrer que L - l < l.
b. Montrer que BEFC est encore un rectangle d'or.
2.a. Reproduire la figure avec L=20cm
b. BEFC étant un rectangle d'or, l'amputer de même façcon d'un carré de coté égal a sa largeur.
c.Appliquer encore 2 fois successivement le procédé.
On obtient une de rectangles d'or, semblables entre eux.
1.a. Je sais que > 1 puiqu'il est environ égal a 1,618.
Mais je ne vois pas comment démontrer que L - l < l. 
b. Il faut a mon avis la réponse à la question précdente ...
...
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
CosmoS
Ouai pardon je me suis trompé ... c'est une érreur d'inattention.
avec cette égalité: 1
L/l2 que dois je faire ensuite ?
Ce qui nous donne ...
0L-ll
Ah ouai c'est vrai je n'y avait pas pensé ...
Je te remercie de m'avoir aidé ... 
C'est gentil de ta part
Une question pour la b. quand il dise on ampute que cela signifie t'il ?
On enlève ? "On ampute ABCD du carré AEFD comme indiqué sur la figure"
Il ne reste donc plus que BEFC.
Qui a pour longueur l et pour largeur L-l.
Donc l / (L-l) =
Mais comment pruver cette égalité ... sachant que L-l 1
Et pour le petit b de la question ?
Voir mon post au dessus ...
Oui pour le tracé j'avais déjà réussi ...
Mais pour la 1.b b. Montrer que BEFC est encore un rectangle d'or.
Bonjour,
J'ai un exercice sur des rectangles d'or, mais je bloques, pouvez vous m'aider !
Soit ABCD un rectangle d'or ,c'est a dire un rectangle dont la longueur L et la largeur l vérifient:
L / l =
On suppose que L = AB et l = AD. On ampute ABCD du carré AEFD comme indiqué sur la figure
D__________F_______C
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A__________E_______B
( le carré AEFD est colorié en vert )
1.a. Montrer que L - l < l.
b. Montrer que BEFC est encore un rectangle d'or.
2.a. Reproduire la figure avec L=20cm
b. BEFC étant un rectangle d'or, l'amputer de même façcon d'un carré de coté égal a sa largeur.
c.Appliquer encore 2 fois successivement le procédé.
On obtient une de rectangles d'or, semblables entre eux.
1.a. sachant que 1 < < 2
1 < L/l < 2
<=> l < L < 2l
<=> 0 < L-l < l
b. Je b'arrive pas a répondre a cette question ... Je dois résoudre l / (L-l) =
Mais comment ?!
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
CosmoS
*** message déplacé ***
Je dois démontrer cette égalité :
l / (L-l) =
l / (L-l) = l / (l-l)
Que dois je faire ensuite ...
S'il vous plait aidez moi ... 
*** message déplacé ***
L / l =
c'est dans lénoncé ...
*** message déplacé ***
L/l = (1+V5)/2 (tu ne l'as pas indiqué)
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1a)
L/l = (1+V5)/2
L = l.(1+V5)/2
L - l = l.(1+V5)/2 - L
L - l = l((1+V5)/2 - 1)
L - l = l.(V5 - 1)/2)
L - l = 0,618.l (environ)
--> L - l < l
---
1b)
FC = DC - DF
DF = AD puisque AEFD est un carré -->
FC = DC - DA
FC = L - l
CB = DA = l
FC/CB = (L-l)/l
FC/CB = (L/l)- 1
FC/CB = (1+V5)/2 - 1
FC/CB = (-2+1+V5)/2
FC/CB = (V5 - 1)/2
CB/FC = 2/(V5 - 1)
CB/FC = 2(V5 + 1)/[(V5 - 1)(V5 + 1)]
CB/FC = 2(V5 + 1)/4
CB/FC = (V5 + 1)/2
CB/FC = (1 + V5)/2
Et donc le rectangle BEFC est encore un rectangle d'or, de longueur L' = CB et de largeur l' = FC
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Sauf distraction.
*** message déplacé ***
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