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les suites
On considère la suite u définie par Uo= 1 et pour tout entier naturel n:
Un+1= 1/3*Un+n-1
J'ai des problèmes avec cette exo car jai un peu de mal avec les suite est-ce que qq peut m'éclairer; Merci d'avance
Soit v la suite définie pour tout entier naturel n par:
Vn=4Un-6n+15
1) montrer que V est une suite géométrique (jai essayer de remplacer Un dans la suite Vn mais ca ma rien donné).
2) calculer V0 et Vn en fonction de n
Pour V0 jai trouvé 19, c'est cà????
En déduire que pour tt entier naturel n:
Un= 19/4 * 1/3n + (6n-15)/4
3) montrer que la suite U peut s'écrire sous la forme U= t + w ou t est une suite géométrique et w une suite arithémétique.
4) calculer Tn= t0 + t1 + ... + tn et Wn= w0 + w1+... + wn
en déduire que Un= u0 + u1+ ... + Un
meric encore
bonsoir
Vn=4Un-6n+15
v n+1= 4u n+1 -6(n+1) +15
=4 u n+1 -6n +9
= 4( 1/3*Un+n-1 ) -6n+9
= 4 u n /3 -2n +5
= 1/3* (4 u n -6 n +15 )
= 1/3 * v n
donc (v n ) geometrique de raison 1/3
huummm , même la réponse est fausse , revoie ton calcul :
4(1/3*Un)=4Un/3 ????
Je te redonne Un car jecrois k je l'ai mal écrit :
Un+1= 1/3*Un + n - 1
Vn= 4Un - 6n + 15
je trouve V0= 19/9 mais pour Vn je trouve un truc bizarre car je sais pas koi faire après
Vn= 1/3* V(n-1)
or jarrive pas à en déduire que Un= 19/4 * 1/3n + [(6n-15)/4] et la suite des questions
merci d'avance...
bonjour the karim
huummm , même la réponse est fausse , revoie ton calcul :
4(1/3*Un)=4Un/3 ????
ah bon ? peut etre aurais je du mettre 4*(1/3) * Un = 4Un /3
je n ai pourtant fait qu un copirr coller de ce qu a ecrit Mathias
Un+1= 1/3*Un+n-1
ah oki lol , falé mettre les parenthése , donc voila tu as raison 
kelk'un p m'aider pour la suite de l'exo, merci d'avance:
En déduire que pour tt entier naturel n:
Un= 19/4 * 1/3n + (6n-15)/4
3) montrer que la suite U peut s'écrire sous la forme U= t + w ou t est une suite géométrique et w une suite arithémétique.
4) calculer Tn= t0 + t1 + ... + tn et Wn= w0 + w1+... + wn
en déduire que Un= u0 + u1+ ... + Un
kelk'un peut m'aider pour la suite svp.
En déduire que pour tt entier naturel n:
Un= 19/4 * 1/3n + (6n-15)/4
3) montrer que la suite U peut s'écrire sous la forme U= t + w ou t est une suite géométrique et w une suite arithémétique.
4) calculer Tn= t0 + t1 + ... + tn et Wn= w0 + w1+... + wn
en déduire que Un= u0 + u1+ ... + Un
bon , tu sais comment on a trouver l'expression de Un en fonction de n ?
Un = 1/3*U(n-1) + (n-1) -1
ue et après je m'embrouille j'arrive pas à trouver Un= 19/4 * 1/3n + (6n-15)/4
et je comprend pas leux dernières questions
je trouve U0 = 19 mais j'arrive pas a trouver vn et dc à deduire la relation kelkun p m'aider pour la suite
ben non tu te complique l'existence !
regarde bien dans ton énoncé s'il y'a une relation entre Un et Vn
j'ai trouvé Vn= 1/3 Un
mais jarrive pas à deduire la grose équation car je trouve Un 1/4* 1/3 * Un + (6n-15)/4
dc c pas bon et dc je p pas repondre à la 4) et je comprend pas la 5)
bon écoute , regarde bien ton énoncé il y'a écrit Vn en fonction de Un et de n
on a : Vn= 4Un-6n+15
donc : Un=(Vn+6n-15)/4
or tu sais que Vn est une suite géométrique de raison 1/3 et de premier terme V0=4U0 +15 =19
d'ou : Vn=19*(1/3)^n
par conséquent : Un=(19*(1/3)^n+6n-15)/4
d'ou : Un=19/4 * (1/3)^n +(6n-15)/4
et voila
maintenant regarde la suite et réfléchie bien cette fois ci
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