La suite U_n est définie par U0 =-3 et pour tout entier n :
U{n+1}= (Un-8)\(2Un-9)

1) a) Representez graphiquement la fonction f définie pour tout réel x différent de 9\2 par :
f(x)=(x-8)\(2x-9)
=> j'ai tracé la courbe avec l'aide de la calculatrice.
b) Utilisez cette representation graphique pour conjecturer le comportement de la suite Un
=> ici je ne sais pas trop ce qu'il faut mettre, j'ai mis que le comportement était croissant.

2)Demontrez, par recurrence, que pour tout n, Un < 1.
=> j'ai essayé de calculer Un -1 et j'ai trouvé (-Un+1)\(2Un-9) mais je suis bloquée, je vois pas trop ce qu'il faut faire après.

3)Demontrez que la suite Un est croissante et qu'elle converge.
=> alors ici j'ai calculé la dérivé de f(x) j'ai trouvé 7\(2x-9) j'en ai deduis que f était croissante mais je ne sais pas comment faire pour montrer qu'elle converge

4)La suite Vn est définie pour tout entier n par : Vn=1-Un
Demontrez que, pour tout n :Vn+1< (1\7)Vn et deduisez en la limite de la suite Vn
=> j'ai essayé de faire plusieurs calculs mais ça n'a rien donné.

Merci d'avance pour votre aide.