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Les suites arithmétiques et géométriques
1) On considère la suite (Cn) tel que Co=5000, Cn+1= 1.05 x Cn + 5000 avec n entier.
a- Calculer Co, C1 et C2
Moi j'ai fais:
Co= 5000
C1= 1.05x 5000+5000=10250
C2= 1.05x 10250+5000= 15762.50
b-La suite (Cn) est-elle arithmétique ou géométrique??
2)On pose Un= Cn+100000 pour tout entier n
a- Caluler Uo, U1 e U2.
Moi j'ai fais:
Uo= 5000+100000=105000
U1= 10250+100000=110250
U2= 15762.5+100000=115762.5
b- Etablir une relation entre Un+1 et Un
c-En déduire que (Un) est une suite géométrique
d- Donner les variations de (Un)
e- Ecrire Un en fonction de n
3)
a- Montrer que Cn= 105000x(1.05)^n-100000
b- Trouver à partir de quelle valeur de n, on a Cn>200000 (Ca je comprends, mais il me faut Cn, que dois-je mettre pour Cn)
c- Calculer S= 5000+ 5000 x 1.05 + 5000 x (1.05)^2 +...+ 5000 x (1.05)^20 (parcontre ça je n'ai pas compris)
d- Prouver que S= C20
Merci d'avance pour votre aide
salut
b- Etablir une relation entre Un+1 et Un
Un+1 = Cn+1 +100000
=1.05 x Cn + 5000 +100000
=1.05 x Cn + 105000
=1,05)(Cn +100000)
=1,05Un
donc (Un) est une suite geometrique de raison 1,05
merci disdrometre à vous de meme
Mais si ce n'est ni arithmétique et ni geometrique, que suis-je sencé dire???
Merci beaucoup de votre aide
Pouvez-vous aussi m'aider pour la 3c et 3d car je bloque??
MERCI
salut
b- Etablir une relation entre Un+1 et Un
Un+1 = Cn+1 +100000
=1.05 x Cn + 5000 +100000
=1.05 x Cn + 105000
=1,05)(Cn +100000)
=1,05Un
Ne te serais-tu pas tromper?? car de 105000 tu passe a 100000. Et je ne comprends pas =1,05)(Cn +100000) =1,05Un
Merci
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