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les suites( démonstration par récurrence)

Posté par amourette (invité) 09-09-06 à 15:15

bonjour alors voila j'ai un peu de mal avec un calcul qui est :
[n²( n+1)² /4 ]+(n+1)au cube
il faut que j'arrive a démontrer que je peu arriver a ce résultat a la fin :
(n+1)²(n+2)²/4
si vous pouviez me mettre un peu sur la voie merci beaucoup

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 15:18

Bonjour,

As-tu essayé de factoriser par (n+1)² ?

Nicolas

Posté par amourette (invité)suite 09-09-06 à 15:34

oui mais j'arrive toujours pas au résultat demandé

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 15:38

Moi j'y parviens.
Vérifie tes calculs.
Sinon, poste-les.

Posté par amourette (invité)suite 09-09-06 à 15:44

moi je bloque la :
(n+1)²+(n+1)+n²
je suis mem pa sur d'etre sur le bonne voie

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 15:45

Je ne comprends pas comment tu peux en arriver là.
Je répète : factorise par (n+1)²

Posté par amourette (invité)suite 09-09-06 à 15:54

je sais pas si j'ai bien ecrit mais tout le résultat de la fin est sur 4 c'est ca qui me gene je c'est pas comment faire meme quand je factorise par (n+1)²!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 16:05

Montre ce que tu obtiens. Sinon, nous parlons dans le vide...

Posté par amourette (invité)suite 09-09-06 à 16:15

mais j'obtien rien le 4 en denominateur me bloque donc j'arrive pas a avancé et a cause de ca je peut pas faire les suite de l'exercice! enfin bon ce n'est pas grave merci quand meme !

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 16:17

Attends. Je te réponds dans 5 minutes.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 16:20


Factorisation :
3$\frac{n^2(n+1)^2}{4}+(n+1)^3=(n+1)^2\left(\frac{n^2}{4}+(n+1)\right)
Mise sur le même dénominateur :
3$\frac{n^2(n+1)^2}{4}+(n+1)^3=(n+1)^2\left(\frac{n^2+4n+4}{4}\right)
Identité remarquable :
3$\frac{n^2(n+1)^2}{4}+(n+1)^3=(n+1)^2\frac{(n+2)^2}{4}

Posté par amourette (invité)suite 09-09-06 à 16:32

merci beaucoup mais la fin du resultat (n+1)²(n+2)² c'est le tout qui est sur 4 meme (n+1)²

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 16:34


Cela ne change rien.
Il n'y a aucune différence entre 3$x\frac{y}{4} et 3$\frac{xy}{4} !

Posté par amourette (invité)suite 09-09-06 à 16:36

a oui c'est exact merci beaucoup je peut continuer mon exercice j'étais vraiment bloqué ! encors merci et bonne fin de journée !

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : les suites( démonstration par récurrence) 09-09-06 à 16:37

Je t'en prie.


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