Bonjour,
j'ai un DM maison à faire pour mercredi et j'aimerais votre aide car je n'y arrive vraiment pas :'(

Enoncé :

On définit deux suites u et v par :

U0 = 1
Un+1 = (Un+2Vn)/3

V0= 12
Vn+1= (Un+3Vn)/4

a) On pose, pour tout n, tn = 3Un+8Vn
Démontrer que la suite (tn) est constante. Déterminer la valeur de tn pour tout n.

Je sais que si Un= Un + 1 alors c'est constant, mais je n'arrive pas à l'appliquer.

b) On pose, pour tout n, Wn = Vn- Un.
Démontrer que pour tout n, Wn+1 = Wn/12
En déduire la nature et les caractéristiques de la suite (Wn).
Exprimez Wn en fonction de n. Déterminer, en justifiant lim Wn (quand n-oo)

Dés que je n'arrive pas à la première question, je suis découragée

c) Exprimez en fonction de n, Sn = W0 + W1 + W2 + ... + Wn.
Déterminez lim Sn (x-oo)

d) à l'aide des questions a et b, déterminez les expressions de Un et Vn en fonction de n.
Déterminer enfin les limites des suites U et V.