bonjour
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Bonjour
Comme d'habitude, d'abord le domaine, puis calcule la dérivée et regarde son signe!

Comment faire ?
Voila:

1° trouver l'expression de f '(x) sur [-Pi ; Pi]

2° Etudier le signe de f '(x) sur [-Pi ; Pi]

3° Déduire de ce qui précède, le tableau de variations de f(x) sur [-Pi ; Pi]

bon jour merci d avoir repondre

j ai trouve la domaine de definition Df= R ( -bi/6  et    7bi/6  )

mais j ai pas trouve la derive parce que c est de sinx et j ai jamais fait donc   SVP aide moi

ce  qui me gene c'est le sinx  

d habitude on fait avec x  mais la sinx  je ne sais vraiment pas faire

Pas question de prendre R - ... comme domaine à étudier, l'énoncé limite à [-Pi ; Pi]

domaine d'où il faut exclure les valeurs de x qui annulent 2sinx+1

Df = [-Pi ; -5Pi/6[ U [-5Pi/6 ; - Pi/6[ U ]-Pi/6 ; Pi]
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Sauf distraction.  

f(x)= (sin(x)-3)/(2sin(x) +1)

f '(x)= [cos(x)(2sin(x) +1) -2cos(x).(sinx-3)]/(2.sin(x) +1)²

f '(x)= (2sin(x).cos(x) + cos(x) -2cos(x).sinx + 6cos(x))/(2.sin(x) +1)²

f '(x)= 7cos(x)/(2.sin(x) +1)²

Essaie de comprendre et puis continue
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j ai compris que vous avez utilise la formule  U/V    (U'V-UV')/V²

mais d ou vien le cosx

u/v avec
u = sin(x)-3
et
v = 2sin(x) - 1

--> u' = cos(x) et v' = 2cos(x)

f ' = (u'v-uv')/V²

f ' = ...
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u = sin(x)-3
u' = cos(x)  

pourquoi

Là je ne peux rien pour toi, plonge dans ton cours.

Soit les dérivées des fonctions élémentaires y ont été données sans démo, soit ont été démontrées, mais elle y sont.

j ai bien chercher dans mon cour mais comme on a pas fait les cos et sin pendant la derive donc...  merci quan meme