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lieux geometriques
bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour mardi et il se trouve que je bloque sur presque toutes les questions, c'est pourquoi j'aimerais bien quelques pistes pour m'en sortir.
pour commencer, il faut avouer que ne n'ai pas tres bien assimilé la partie "lieux geometriques" et voici mes questions :
A,B,C et D sont quatre points du plan. I est le milieu de [AB] et J milieu de [CD].
Trouver les lieux geometriques des points M dans chacuns des cas suivants :
1°)-> 
+ 
est colineaire a 
+ 
ici, je ne sais pas quoi mettre car j'ai fais MA+MB = MC+MD et j'ai trouvé que le lieux geometrique était la mediatrice a [IJ] mais ce n'est pas possible je pense parce que ce sont des vecteurs enfin voila je galere.
meme question avec ||MA + MB || = ||MC + MD|| cette fois ci je pense que le lieu geometrique de M est bien la mediatrice de [IJ]
en conclusion, je ne sais pas comment resoudre quand c'est avec des vecteurs :s si vous pouviez m'aider simplement sur cela, je pense pouvoir me debrouiller sur le reste enfin je l'espere
EDIT, mes vecteurs ne peuvent pas s'afficher, en gros ca donne :
°)-> MA +MB est colineaire a MC + MD (ce sont des vecteurs mais je n'ai pas trouvé comment metre la fleche:s)
Bonjour,
Note : dans les problèmes de lieux géométriques, le but (avant de conclure) est généralement de trouver des choses du type :
MB=kAB (sous forme de vecteurs ou de distances) avec M un point qui décrit le lieu géométrique et A et B deux points connus.
1)Je pense que tu as du trouver que (théorème de la médiane) et que
Voici quelques indications pour commencer :
Donc le lieu géométrique correspondant à colinéaire à
correspond à
colinéaire à
Cela veut donc dire qu'il existe un k réel tel que . (Note : tu vois bien que si tu prends un point M de la médiatrice de [IJ] (sauf le milieu de [IJ]), on a pas cette relation)
Utilise alors la relation de Chasles pour faire apparaître le vecteur dans le premier membre. A toi de faire la suite (fais notamment attention aux cas particuliers) ...
2)Refais le début du raisonnement du 1). tu vas tomber sur MI=MJ (en distance) et là oui, tu peux directement conclure que M décrit la médiatrice de [IJ] car c'est la définition de la médiatrice.
sauf erreur,
bon courage,
Manuereva.
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