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lieux géométriques avec l'homothétie
voilà j'ai un exercice auquel je crois avoir trouvé les réponses mais que je n'arrive pas à justifier
C est un cercle de centre O et de rayon R, A est un point donné de C , I est le milieu de [OA]. M est un point de C distinct de A. N est le symétrique de A par rapport à M . on note P l'intersection des droites (NI) et (OM)
1: quel est le lieu C1 de N lorsque M décrit C ?
j'ai trouvé un cercle de centre M et de rayon NM=MA
2: Quel est le lieu C2 de P lorsque M décrit C ?
J'ai trouvé la droite (OM)
Voilà je voudrais juste savoir si c'est juste et aussi comment je pourrais le justifier parce je l'ai vu en faisant de multiple dessin mais c tout
Merci d'avance
A bientôt
1: quel est le lieu C1 de N lorsque M décrit C ?
j'ai trouvé un cercle de centre M et de rayon NM=MA
je ne suis pas d'accord, seul le point A est fixe
M bouge , trouve l'homthétie de centre A qui tranforme M en N
c'est bien un cercle qu'il faut trouver
et l'homotéthie ça t'apporte quoi pour la question ?
une homotéthie de centre A et de raport 2 j'ai trouvé
et l'homotéthie ça t'apporte quoi pour la question ?
une homotéthie de centre A et de raport 2 j'ai trouvé
ok
donc quand M parcourt le cercle de centre O et de rayon R, son image N parcours le cercle de centre .... et de rayon ....
pour le 2) I est fixe, que dire de IP par rapport à IN ?
indince : les droites (OM) et (O'N) , O' étant l'image de O par la première homothétie
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