Bonjour quand même

Oui le terme "développement limité" n'est normalement pas employé en 1ère, on parle plutot d' "approximation affine". En as-tu entendu parlé?

Si non je te l'apprends :

Soit f une fonction définie au voisinage de a et dérivable en ce point, alors pour h relativement petit :
f(a+h) est sensiblement égal à f(a)+f'(a)h.

Par exemple :

Bonjour et merci ,
je ne sait toujours pas comment integrer le Xo dans cette approximation affine ?
peut tu resoudre l'une de mes 2 questions que je puisse comprendre !
merci encor

Et dans ton exemple tu n'a pas non plus inclus de x , cela me bloque et je ne sais toujours pas resoudre cet exercice

svp aidez moi !

Bnjour,

Il suffit de remplacer par dans l'exemple de Nightmare.

quand petit

Nicolas

desolé mais je ne comprend toujours pas !
si je suis ce que tu me dis je dois marquer cela :
f(-2 +h )
or h je ne sait pas ce que c dans l'expression x/(x-1) ou dans (x²+x+1) !!
Merci de me donner une reponse detaillé de la solution de l'une des deux questions
Merci a vous

h est variable.
Pour répondre à la question, il suffit de recopier ma formule de 14h18, en remplaçant :
- à gauche x0 par sa valeur
- à droite f(x0) et f '(x0) par leurs valeurs

Prenons l'exemple de f(x) = x² et x0 = 1
f(1+h) # f(1) + h.f '(1)
f(1+h) # 1 + 2h

ok , donc la solution de 1) est :
f(-2+h) = f(-2)+h.f'(-2)
f'(-2)= O
donc f(-2+h) = f(-2)
f(-2+h) = -2/3
ainsi le developpement limité a l'ordre un de f au point Xo est
f(-2+h)= -2/3

si je marque sa sur ma copie , la question est elle valide ?
merci de ton aide

Tu es sur que f '(-2) = 0 ?

Par ailleurs, dans ta rédaction, il faut ajouter des "pour h petit" et remplacer les "=" par "à peu près égal"

je ne suis pas sur que f'(-2)= 0 car je ne sais plus trés bien comment le calculer !
et merci pour les autres aides !
sais tu comment calculer f'(-2) ?
merci

Avant de vouloir manier les approximations affines, il faut d'abord savoir dériver

vioup, inutile de faire des exercices sur les applications de la dérivation si tu ne te souviens plus de ce qu'est la dérivation elle-même.
Revois ton cours à ce sujet.
Propose quelque chose de sérieux pour f '(-2).
Et nous continuerons.

Salut Jord. Les grands esprits...

Je ne te voyais plus connecté. C'est pour cela que je me suis permis...

Salut Nicolas, aucun problème, les topics sont à tout le monde non?

je viens de relir mon cour et il precise :
f(x)=k f'(x) = 0
donc f'(-2) = 0 !!
nan ?

Pardon?

Dans mon cour sur la derivation il dise exactement cela :
f(x)=k f'(x) =0
donc de la j'en deduis
f(-2)= 2/3 lorsque f(x) = x/(x-1)
dc f'(-2)=0

D'accord j'ai compris.

Ce que te dis ton cours c'est que la dérivée d'une fonction constante est nulle en tout point.

Par exemple, la dérivée de la fonction qui à tout x associe f(x)=5 est identiquement nulle.

Mais tu te rends compte en fait de ce que tu as écris? Puisque f(-2)=2/3 f'(-2)=0

Mais on a aussi f(3)=3/2 donc f'(3)=0 ? Ou encore f(0)=0 donc f'(0)=0 ?

mais aide moi au lieu de critiqué!j'y arrive pas et je ne demande que de l'aide!!!

Je ne te critique pas, je te fais comprendre ton erreur. Si mon aide ne t'interresse pas je m'en vais. @+

oui bah malgres tes explications je ne comprend toujours pas mon erreur !

Nightmare, reviens..... !!!!!!

vioup, quelle est la définition de la dérivée de f en x0 ?
Nous partirons de là.

Nicolas

f'(-2)=9 !!!

Bonjour !

lol, y a de l'ambiance sur ce topic...

Nicolas, sans repartir de zéro je crois que vioup doit juste comprendre que pour trouver f'(-2) par exemple, il doit d'abord chercher la dérivée de la fonction f , puis sa valeur en -2 et non pas le contraire... sinon toutes les dérivées de fonction seraient toujours nulles...



_{nightmare>>> cool jeune homme, reviens après ton dessert}

viii c bon g compris !!
f'(-2) = -1/9!!
Merci sarriette c'est grace a toi que j'ai compris !!

Quelle est la dérivée de f ? Quelle est la valeur de f'(-2) ?

eh bien c'est chouette que tu aies compris , en plus ta réponse est juste !

15h23. OK.
Je te laisse avec sarriette, seule récipiendaire de ta gratitude...

pardon Nicolas pour mon intrusion

nan nan vous avez tous essayé de m'aidé c 'est gentil et je vous remercie mais il est vrai que c'est l'explication de sarriette qui ma fait comprendre

donc si je suis la formule du debut on a :
f(-2+h)=f(-2)+h.f'(-2)
f(-2+h)=2/3+h.-1/9
f(-2+h)=2/3+(-h/9)!!

est ce la bonne solution cette fois ci ?

Oui, sauf que c'est un environ égal.

oui c'est bon

ahhh sa c'est une bonne nouvel ! Merci a vous tous !!

oups t'as raison Nightmare

Pas du tout, sarriette. Ton intrusion est toujours bienvenue. Dans ce cas, elle a été... déterminante.

_{merci Nicolas}

Petite précision:
h peut être remplacé par x-x₀.
Le développement limité est fait pour x voisin de x₀,
ce qui équivaut à h voisin de 0.