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Limite de suite : 2 exos singuliers lol
Je suis bloqué sur 2 exo, ils ont l'air d'etre simple mais je bloque sur la premiere , et la facon de demonter
EX1
Demontrer que pour tout entier naturel n non nul
V(n+1) - Vn < 1/(2Vn) V = racine carré
2 Soit al suite de terme general Sn=1/(V1)+1/(V2)+1/(V3)+....+1/(Vn)
utiliser la premiere question pour justifier Sn>2(V(n+1)-1)
Quelle limite peut t'on envisager pour la suite Sn
Celui la est compliqué , j'arrive pas a trouver la solution
Ex2
Soit la suite Un de terme general Un=(n-1)/(n+1) , n>2
1a) Quel est le sens de variation de la suite
b)quel est sa limite ? on utilisera Un= (1-(1/n)/(1+(1/n))
egalité qu'on justifera
2) a)On definit la suite Pn n>=2dont le terme general est le produit des n-1 premier terme de la suite Un
Pn= U2.U3.u4.u5.u6....
Demontrer que la suite est decroissante
b) Demontrer quelque soit l'entier n , n >=2
Pn= 2/(n²+n). Quelle est la limite de la suite Pn ?
c) calculer P60 = 1/3 x 2/4 x 3/5 x .... x 59/61
merci
Bonjour,
pour la 1ère question :
V(n+1) - V(n) = [V(n+1)-V(n)]*[V(n+1)+V(n)]/[V(n+1)+V(n)]
Voilà, je te laisse dévélopper le numérateur ...
Je trouve un truc assez bizar en devellopant ...
Pourtant, le numérateur est de la forme (a-b)*(a+b), donc en utilisant une identité remarquable pour developper, on trouve un truc très simple ...
oui oui c'est bon , je me suis un peu tromper d'exo dsl
J'en ai 9 a faire 
mais je suis trop bloqué sur ces deux exo , je suis vide d'idée pour resoudre ces 2 exo :'(
oui oui , mais je ne vois pas comment on peut d'aider de la premiere question pour demontrer cette inegalité
Tu as du trouver :
V(n+1) - V(n) = [V(n+1)-V(n)]*[V(n+1)+V(n)]/[V(n+1)+V(n)] = 1/[V(n+1)+V(n)]
Ensuite, étant donné que la fonction Vx est croissante, on a :
V(n+1) > V(n)
Donc V(n+1)+V(n) > 2*V(n)
Donc 1/[V(n+1)+V(n)] < 1/[2*V(n)] (car la fonction inverse est décroissante).
c'est ce que j'ai trouver , mais c'est pas une fonction mais une suite .
Mais moi je suis a la question :
Soit al suite de terme general Sn=1/(V1)+1/(V2)+1/(V3)+....+1/(Vn)
utiliser la premiere question pour justifier Sn>2(V(n+1)-1)
Quelle limite peut t'on envisager pour la suite Sn
Oui, mais une suite est une fonction dont la variable ne prend que des valeurs entieres et positives ...
Ok 
Mais la , je suis bloqué sur l'exo , si tu pouvais m'aider please
personne neveut m'aider ? :'(
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