Bonjour,

J'était entrain de faire un exercice sur les intégrales quand je suis tombé sur une question et je ne vois pas très bien quoi faire

Un petit récap du sujet :

Soit n un entier naturel, on note la suite définie par

Partie A : Recherche d'une valeur approchée de

Très simple

Partie B : Recherche d'une valeur exacte de

Elle aussi simple

Partie C : Etude de la suite

On démontre rapidement que la suite est décroissante, minorée par 0, majorée par , et converge vers 0

Puis, à la question 4 on a :

4) Soit n un entier naturel, on note la suite définie par

a) Montrer que

Question directe

b) Montrer que

Il faut chercher mais simple aussi

c) On admet que   ; En déduire la limite de

Je ne sais pas pourquoi on admet la propriété, car on peut la démontrer en 4 lignes avec l'intégration par parties, mais hormis ça, je n'arrive pas à trouver la limite de , est ce qu'il y a quelque chose que je n'ai pas su remarquer ? Merci d'avance pour votre aide