Bonjour ,
Merci d'avance.
Soit la fonction définie sur par .
Soit (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1) Démontrer que , on a : .
2) En déduire .
3) Interpréter graphiquement le résultat précédent.
Réponses
1) On a : .
* .
, .
car .
.
Donc , .
Or si ; .
Donc , si .
Et on a , .
Étudions le signe de sur ]-∞ ; 0[.
* .
Donc , .
, .
D'où , .
Du coup ; .
2) On sait que , .
Donc , .
Or .
Donc .
3) Je bloque ...
Bonjour,
il y a un peu trop de quantificateurs inutiles à mon goût, et tu t'es vraiment compliqué la vie pour cette première question . Ce que tu peux faire pour éviter de te trimballer tous ces "quelque soit/pour tout", c'est te fixer un x < 0 dès le départ :
"Soit x < 0." ; comme ça si tu montres le résultat, par l'arbitraire sur x, tu l'as pour tout x strictement inférieur.
(1) Tu as bien justifié au départ, mais j'aimerais que tu expliques le passage à cette ligne :
(pourquoi garde-t-on le sens des inégalités ? ça peut te paraître trivial, mais il faut le dire )
Aussi, peux-tu comparer les quantités x^2+1 et x^2 et en déduire le résultat après la ligne que je cite au dessus ?
(2) Là encore tu te compliques la vie... Tu as obtenu cette inégalité :
si le 0 à gauche est représenté par la fonction constante égale à 0, que peux-tu dire sur cette encadrement quand on passe à la limite ? un certain théorème ne te vient pas à l'esprit ?
Je t'en prie, mais peut-être pourrais-tu corriger ces erreurs dans un futur message histoire d'avoir tout juste ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :