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Niveau première
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limite quand x tend vers 4

Posté par kiri31 (invité) 20-04-07 à 14:51

Bonjour,

énoncé :

On considère la fonction f définie et dérivable sur I = ]0;+infini[ par f(x) = x (x).

1/ Déterminez sa fonction dérivée.

Je trouve racine(x) + x/2racine(x)

2/ En déduire la limite de [x racine(x)-8]/x-4  quand x tend vers 4.

Je vois pas comment 'en deduire' quelqu'un peut-il m'aider? svp.

cordialement,
Kiri31

Posté par
Skops
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 14:52

Bonjour,

3$\lim_{x\to 4} \frac{f(x)-f(4)}{x-4}=f'(4)

Skops

Posté par
lafol Moderateur
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 14:53

bonjour
3$f'(4)=\lim_{x\rightarrow 4}\quad \frac{f(x)-f(4)}{x-4}
Tu vois avec quelle fonction utiliser ceci ?

Posté par
lafol Moderateur
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 14:53

Bonjour skops

Posté par
Skops
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 14:54

Salut lafol

Skops

Posté par
Violoncellenoir
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 15:16

Pour ta dérivée :

x5$\sqrt{x}' = 5$\sqrt{x} + \frac{x}{2sqrt{x}} = 5$\frac{3}{2}\sqrt{x}

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 19:42

3$f'(4)=\lim_{x\rightarrow%204}\quad%20\frac{f(x)-f(4)}{x-4}

Pouvez vous me dire comment vous trouver ça?

Posté par
otto
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 19:44

Le même exo à été posté hier mot pour mot...

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 19:48

où?

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 20:46

up

Posté par
otto
re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 22:29

Pourquoi devrais je le chercher pour toi.
Tu es capable d'aller dans l'option recherche, alors n'hésite pas.

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 20-04-07 à 22:54

J'ai cherché son rien y trouvé.

Bon, pouvez vous m'expliquer que doit-je faire avec 3$f'(4)=\lim_{x\rightarrow%204}\quad%20\frac{f(x)-f(4)}{x-4}

   f'(x) = \frac{3}{2} sqrt x
   f'(x) = \frac{3}{2} sqrt 4
   f'(x) = \frac{3}{2}*2
   f'(x) = \frac{6}{2}
   f'(x) = 3
  
C'est ça???

Posté par
Skops
re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 08:55

Tu as la fonction f qui à tout x associe 3$f(x)=x\sqrt{x}

Calcule le taux de variation avec a=4

Taux de variation est 3$\lim_{x\to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}

Qu'est ce que cela te donne ?

Skops

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 10:47

Je me retrouve avec ça:

\lim_{x\to 4}%20\frac{x sqrt {x}-8}{x-4}

x vaut quoi?

Posté par drioui (invité)re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 10:52

salut
multiplie au numerateur et au denominateur par l'expression conjuguee du numerateur qui est xx+8

Posté par
Skops
re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 10:59

Donc on a \lim_{x\to 4} \frac{x\sqrt{x}-8}{x-4}=f'(4)

(Tu retrouves bien la limite demandé )

Que vaut f'(4) ?

Skops

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 11:04

Comment on simplifie ça (x sqrt x )^2

Posté par
otto
re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 14:23

Fais donc un effort, c'est du niveau 4e et tu es en première.

(ab)^2=??

Posté par
lafol Moderateur
re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 15:01

Citation :
2/ En déduire la limite de [x racine(x)-8]/x-4 quand x tend vers 4.

Je vois pas comment 'en deduire' quelqu'un peut-il m'aider? svp.

en apprenant la définition du nombre dérivé en 4 de la fonction qui à x associe x racine de x !

Posté par
lafol Moderateur
re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 15:02

drioui : on lui demande "en déduire" ....

Posté par kiri31 (invité)re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 15:38

\lim_{x\to%204}%20\frac{x\sqrt{x}-8}{x-4}=3 ??

Posté par
lafol Moderateur
re : limite quand x tend vers 4 21-04-07 à 15:51

Yyesssss !



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