Bonjour,

Choisis comme "intervalle" [L/2;L+1]

Hm, d'accord, mais pour quelle raison ?
Pourquoi prendre cet intervalle particulier et pas L/3 et L+2 ?

Pour mon information, que veut dire ROC ?

L/2 car c'est ce que l'énoncé demande.
L+1 ou L+2 ou ... cela n'a pas d'importance.

ROC veux dire restitution organisé de connaissance. En fait, ce sont des thorèmes ou des démonstrations que l'on doit apprendre pour le bac. Une liste est disponible sur :
http://eduscol.education.fr/bac
"Sujets exemples de sujets", puis dans "publications 2004-2005", choisir Mathématiques puis serie S.

Merci pour l'explication et le lien.

Bon, donc, je suis à ceci :
L'intervalle ouvert est ]L/2;L+2[, donc la limite est forcement compirese entre L/2 et L+2.
donc, d'après la définition d'une suitte vonvergente, tous les termes de la suite à partir d'un certain rang sont compris dans l'intervalle ]L/2;L+2[.

Et là, je ne sais pas comment faire pour montrer que ces termes sont plus grands à partir d'un certain rang...

"Mistère et boule de gomme", comme on dit.

Tes "si et alors" sont mal placés.

La limite L est comprise dans l'intervalle ouvert ]L/2;L+2[.
Donc, d'après le théorème XYZ, tous les termes de la suite à partir d'un certain rang N sont compris dans cette intervalle.
En particulier, à partir du rang N, les termes de la suite sont supérieurs à L/2

Nicolas

Pardon : cet intervalle.

Mh, oui, ça me parait plus "mathematique", en effet. Je ne maitrise que très peu les démonstrations, j'ai encore beaucoup de chemin à faire encore.
Merci beaucoup

Je trouve plutôt que tu te débrouilles bien. Tu as eu l'intuition du résultat à utiliser. Reste à bien "empaqueter".

Je t'en prie.

Pour la seconde question, j'ai pensé à quelques choses comme ça :
D'après les théorèmes des opérations sur les limites, si on multiplie une limite fini supérieur à zéro par une limite vers +, alors la limite de ce produit sera +.

Ca, c'est pour la limite, par contre, je n'ai pas vraiment d'inspiration quant à pourquoi la suite (u_n.v_n) diverge vers +.

A partir d'un certain rang N, U(n) >= L/2 > 0
V(n) tend vers +oo, donc, à partir d'un certain rang M, V(n) est positif.
Donc, à partir de max(N,M), U(n).V(n) >= (L/2).V(n) qui tend vers +oo

Nicolas