Bonjour! J'ai un problème avec les limites, je ne suis pas sur de moi.
Voici l'énoncé:
Déterminer en donnant les détails, le limites suivantes: (on dictinguera si nécessaire la limite à gouche et la limite à droite).
a) lim 2x/(racine carré de x +2) quand x--> -2
b) lim (5-x)/[(racine carré de x)-2] quand x--> 4, avec x>4
c) lim [(racine carré de x)-2]/(4-x) quand x-->4

pour le a, j'ai mis lim_{x-> -2}2x/(racine de x+2)=lim_{x-> -2} 2x * lim _{x-> -2}1/(racine de x+2)

  lim_{x-> -2}2x=-4
  lim _{x-> -2 avec x<2}1/(racine de x+2)= -oo
  lim _{x-> -2 avec x>2}1/(racine de x+2)= +oo
lim lim_{x-> -2, avec x<-2} 2x * lim _{x-> -2, avec x>-2}1/(racine de x+2)= +oo,d'après les résusltats sur la limite d'un produit.

je ne suis pa sur que ce soit ça, ni si c'est le moyen le plus simple, ni si d'ailleurs c'est le bon procédé

pour le b, j'ai mis lim _x->4,x>4(5-x)/[(racine carré de x)-2]= lim _{x->4, x>4}(5-x)*lim _x->4,x>41/[(racine carré de x)-2]
lim _{x->4, x>4}(5-x)=1
lim _x->4,x>41/[(racine carré de x)-2]=+oo
alors lim _x->4,x>4(5-x)/[(racine carré de x)-2]=+oo d'après les résusltats sur la limite d'un produit.

pour le c, je ne sais pas ce que l'on doit faire exactement quand on a une forme indéterminée. J'ai mis:
lim _x->4[(racine carré de x)-2]/(4-x)= lim _x->4[(racine carré de x)-2]*lim _x->4(4-x)

lim _x->4[(racine carré de x)-2]=0
lim _{x->4, x<4}(4-x)= +oo
lim _{x->4, x>4}(4-x)= -oo
pour lim _{x->4, x<4}[(racine carré de x)-2]/(4-x) et pour lim _{x->4, x>4}[(racine carré de x)-2]/(4-x) on ne peut pas conclure directement.
déjà est-ce que c'est bien ça? sinnon comment on fait après?